大师作文网如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:03:33
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一
（1）作AE⊥OB于E,
∵A（4,4）,
∴OE=4,
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB,
∴OE=EB=4,
∴OB=8,
∴B（8,0）；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,
∵△ACD为等腰直角三角形,
∴AC=DC,∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°,
∵∠FDC+∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠FDC,
又∵∠DFC=∠AEC=90°,
∴△DFC≌△CEA,
∴EC=DF,FC=AE,
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
∴FC=OE,即OF+EF=CE+EF,
∴OF=CE,
∴OF=DF,
∴∠DOF=45°,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；
方法一：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K,
则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK,∠K=45°,
又∵△ACD为等腰Rt△,
∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO,AC=DC,
∴△ACK≌△DCO（SAS）,
∴∠DOC=∠K=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；
∵A（4,4）,
∴OE=4,
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB,
∴OE=EB=4,
∴OB=8,
∴B（8,0）；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,
∵△ACD为等腰直角三角形,
∴AC=DC,∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°,
∵∠FDC+∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠FDC,
又∵∠DFC=∠AEC=90°,
∴△DFC≌△CEA,
∴EC=DF,FC=AE,
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
∴FC=OE,即OF+EF=CE+EF,
∴OF=CE,
∴OF=DF,
∴∠DOF=45°,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；
方法一：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K,
则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK,∠K=45°,
又∵△ACD为等腰Rt△,
∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO,AC=DC,
∴△ACK≌△DCO（SAS）,
∴∠DOC=∠K=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标； （2）若C为x轴正半轴上一
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4) （1）求B点坐标（如图一）
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4） （1）求B点坐标；
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如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4）
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
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