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如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:25:54
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.
如图,设点N是AC的中点,连接MN,则
MN∥AB,MN=
1
2AB.
∴∠CNM=∠BAC.
∵MF∥AD,
∴∠DAC=∠MFN.
∵AD是∠BAC的平分线,∠CNM=∠MFN+∠FMN,
∴∠MFN=∠FMN.
∴FN=MN=
1
2AB,
∴FC=FN+NC=
1
2AB+
1
2AC=4.
故答案为4.