判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:26:14
判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
用比值法
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛
再问: 书面表达的话,好像有lim 能不能帮忙整理下,我其实不是太懂~不好意思啊
再答: 都加lim就行 lim n->∞ |a(n+1)/an| =lim n->∞ [(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =lim n->∞ (n+1)^2/[n^2(n+1)] =lim n->∞ (n+1)/n^2 =lim n->∞ 1/n+1/n^2 =0
|a(n+1)/an|
=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]
=(n+1)^2/[n^2(n+1)]
=(n+1)/n^2
=1/n+1/n^2
->0 当n趋向∞
所以由比值判别法,此级数绝对收敛
再问: 书面表达的话,好像有lim 能不能帮忙整理下,我其实不是太懂~不好意思啊
再答: 都加lim就行 lim n->∞ |a(n+1)/an| =lim n->∞ [(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!] =lim n->∞ (n+1)^2/[n^2(n+1)] =lim n->∞ (n+1)/n^2 =lim n->∞ 1/n+1/n^2 =0
判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞)的敛散性
判断级数的敛散性∑ (∞,n=1)2^n * /n^n
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
判断级数∞∑n=1 n^2/n!的敛散性
判断级数 ∑ (∝ n=1) 3^n*n!/n^n的敛散性
微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,(n=1到无穷)
判断级数的敛散性∑ n=1→∞ 1/√n(n+1)
判断级数的敛散性.∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n)
判断级数敛散性1.∞∑n=0 1/n^a(2n-1)
判断级数∞ E n=1 3^n + n /4^n的敛散性
判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1