设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:57:10
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[-2,0]时,f(x)=
解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,
这个是怎么推出来的
还有:周期为2,故f(2)=f(0)=0,并且f(-1)=-f(1)=-[f(1-2)]=-f(-1),所以f(-1)=0,
这句话关于f(-1)的推导不懂,
解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,
这个是怎么推出来的
还有:周期为2,故f(2)=f(0)=0,并且f(-1)=-f(1)=-[f(1-2)]=-f(-1),所以f(-1)=0,
这句话关于f(-1)的推导不懂,
因为f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
令x=0,则f(0)=-f(0)
那么2f(0)=0,所以f(0)=0
因为f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
而f(x)的周期是2,所以f(1)=f(1-2)=f(-1)
所以f(1)=-f(-1)=f(-1)
那么2f(-1)=0,所以f(-1)=0
所以f(x)=-f(-x)
令x=0,则f(0)=-f(0)
那么2f(0)=0,所以f(0)=0
因为f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
而f(x)的周期是2,所以f(1)=f(1-2)=f(-1)
所以f(1)=-f(-1)=f(-1)
那么2f(-1)=0,所以f(-1)=0
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),
已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x
已知定义在R上的奇函数f(x),设其导数为f'(x),当x∈(-∞,0]时,恒有×f'(x)F(2x一1)的实数x的取值
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2