3+3的平方+3的立方+...+3的2010次方+3的2011次方应该怎么算.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:16:44

3+3的平方+3的立方+...+3的2010次方+3的2011次方应该怎么算.
需设s=3+3的平方+3的立方...+3的2010次方+3的2011次方.

解答如下（注：^ 表示次方）：
S =3 + 3^2 + 3^3 +…… +3^2010+3^2011
3S= 3^2 + 3^3 +3^4+……+3^2010+3^2011+3^2012
两式相减：2S= 3^2012 - 3
∴S= (3^2012 - 3) /2

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