导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:42:49
导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?
我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!
我看到有的书上写D表示微分,1/D表示积分!
对了一半.
dy 确实是对y求微分;但是,
dx 也是微分,是对x求微分.
导数就是 y的微分 比上 x 的微分,所以,导数也叫微商.
导数的英文是 differentiation 或 derivative
在英文中,这两个词是通用的.
在中文中,微分侧重在differentiation的可微性上面,differentiable;
导数侧重在derivative的“导引”“导致”的含义上,derived.
对一元函数而言:可微 = 可导;
对多元函数而言:可微 = 所有方向可导.
确实很多书上,Dx 表示 d/dx.
其实,对一元函数,没有问题;对多元函数,这样的写法并不妥当.
在多元函数中,Dx = ∂/∂x,Dy = ∂/∂y,Dz = ∂/∂z.
这样的写法在矢量分析(Vector Analysis)中,叫做算子 = Operator.
如果用D表示微分,1/D表示积分,是可以接受的概念,也只是一个概念而已!
但是,导数的倒数(reciprocal)≠积分;微分的倒数 ≠ 积分;
同样,积分的倒数 ≠ 导数;积分的倒数 ≠ 微分.
我们的很多书的作者,学风很不好,喜欢故弄玄虚,不愿作任何说明.宁可造成学生的误会,也要虚张声势.
dy 确实是对y求微分;但是,
dx 也是微分,是对x求微分.
导数就是 y的微分 比上 x 的微分,所以,导数也叫微商.
导数的英文是 differentiation 或 derivative
在英文中,这两个词是通用的.
在中文中,微分侧重在differentiation的可微性上面,differentiable;
导数侧重在derivative的“导引”“导致”的含义上,derived.
对一元函数而言:可微 = 可导;
对多元函数而言:可微 = 所有方向可导.
确实很多书上,Dx 表示 d/dx.
其实,对一元函数,没有问题;对多元函数,这样的写法并不妥当.
在多元函数中,Dx = ∂/∂x,Dy = ∂/∂y,Dz = ∂/∂z.
这样的写法在矢量分析(Vector Analysis)中,叫做算子 = Operator.
如果用D表示微分,1/D表示积分,是可以接受的概念,也只是一个概念而已!
但是,导数的倒数(reciprocal)≠积分;微分的倒数 ≠ 积分;
同样,积分的倒数 ≠ 导数;积分的倒数 ≠ 微分.
我们的很多书的作者,学风很不好,喜欢故弄玄虚,不愿作任何说明.宁可造成学生的误会,也要虚张声势.
导数dy/dx是否可理解为对y求微分,然后对x求积分?
x^y=y^x,求dx/dy,能否直接对两边进行微分?
求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x
求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx)
求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy
求该函数对x的导数 y=∫ (1,-x ) sin(t^2) dt ,求dy/dx
导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商
利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx
利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx
利用曲线积分,求微分表达式的原函数 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy
设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy