在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 05:47:11

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到平面AB1C的距离
用向量的方法回答，有图最好

连接B1C,过C1作B1C的垂线C1D交B1C于D
直三棱柱ABC-A1B1C1
∵∠B1BC＝90°且BC＝B1C1
∴直线B1C与平面ABC所成的角为30°
∴∠BCB1＝30°
∵BB1=1
∴BC＝BB1*ctg30＝√3
AC＝BB1/sin30=2
∵△CB1C1面积＝CC1*B1C1/2＝B1C*C1D/2
∴1*√3＝2*C1D
∴C1D＝√3/2
∵C1D在平面AB1C中,且C1D垂B1C
∵C1D为C1到平面AB1C的距离
∴C1到平面AB1C的距离＝√3/2

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC成30度角直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）题直三棱柱ABC-A1B1C1 中,角BAC=90°,AB=a,AA1=2a,D为BB1的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA 如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 如图在三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱AA1⊥底面ABCAB=AC=1∠BAC=120°异面直线B1C与A1C1所成的角直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的直三棱柱ABC-A1B1C1中角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,＜ACB=90".AC=BC=1.求直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小