高一数学必修五在△ABC中,bcosA=ccosB,则三角形的形状是请附上详细解题过程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:31:52
高一数学必修五
在△ABC中,bcosA=ccosB,则三角形的形状是
请附上详细解题过程
在△ABC中,bcosA=ccosB,则三角形的形状是
请附上详细解题过程
该三角形为等边三角形,此题可用角化边来做
bcosA=ccosB
b【(b²+c²-a²)/2bc】=c【(a²+c²-b²)/2ac】
化简得:(b²+c²-a²)/c=(a²+c²-b²)/a
交叉相乘,经过化简得b²=a²+c²-ac
又有余弦定理得:b²=a²+c²-2acCOSB
所以COSB=1/2
将COSB=1/2代入原式得COSA=c/2b
再次角化边得:(b²+c²-a²)/2bc=c/2b
化简得:b²=a²
所以a=b
又因为cosB=1/2,即B=60°,所以三角形为等边三角形
注:以上式子的化简中有些比较复杂,你做了就知道了,
会用到:a³+c³=(a+c)(a²-ac+c²)
bcosA=ccosB
b【(b²+c²-a²)/2bc】=c【(a²+c²-b²)/2ac】
化简得:(b²+c²-a²)/c=(a²+c²-b²)/a
交叉相乘,经过化简得b²=a²+c²-ac
又有余弦定理得:b²=a²+c²-2acCOSB
所以COSB=1/2
将COSB=1/2代入原式得COSA=c/2b
再次角化边得:(b²+c²-a²)/2bc=c/2b
化简得:b²=a²
所以a=b
又因为cosB=1/2,即B=60°,所以三角形为等边三角形
注:以上式子的化简中有些比较复杂,你做了就知道了,
会用到:a³+c³=(a+c)(a²-ac+c²)
高一数学必修五在△ABC中,bcosA=ccosB,则三角形的形状是请附上详细解题过程
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )
在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状
在△ABC中,bcosA=acosB,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,求证:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状
高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方