设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:45:35
设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心
已知:f(x)=sin(2x+φ) (-π<φ<0,原题此处表达表达不清楚,我想该是这样吧.),f(x)的一条对称轴x=π/8.
求φ,...
由sinx的对称轴公式得:
2x+φ=kπ+π/2.
将x=π/8代人上式,得:2*π/8+φ=Kπ+π/2.
φ=kπ+π/2-π/4.k∈Z.
=kπ+π/4.∵题设-π<φ<0.∴取k=-1,
则φ=-π+π/4.
∴φ=-3π/4..
∴f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x-3π/4).
f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
f(x)的单调区间包括增区间和减区间:
f(x)的增区间为:2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2.
∴2kπ-π/8≤x≤2kπ+5π/8.k∈Z.---所求f(x)的单调增区间;
f(x)的减区间为:2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2.
∴kπ+5π/8≤x≤kπ+9π/8.k∈Z ---所求f(x)的单调减区间.
f(x)的对称中心为:
令 2x-3π/4=Kπ.
∴ x=kπ/2+3π/8.
∵(kπ/2+3π/8,0) ---所求函数f(x)的对称中心.
求φ,...
由sinx的对称轴公式得:
2x+φ=kπ+π/2.
将x=π/8代人上式,得:2*π/8+φ=Kπ+π/2.
φ=kπ+π/2-π/4.k∈Z.
=kπ+π/4.∵题设-π<φ<0.∴取k=-1,
则φ=-π+π/4.
∴φ=-3π/4..
∴f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x-3π/4).
f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
f(x)的单调区间包括增区间和减区间:
f(x)的增区间为:2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2.
∴2kπ-π/8≤x≤2kπ+5π/8.k∈Z.---所求f(x)的单调增区间;
f(x)的减区间为:2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2.
∴kπ+5π/8≤x≤kπ+9π/8.k∈Z ---所求f(x)的单调减区间.
f(x)的对称中心为:
令 2x-3π/4=Kπ.
∴ x=kπ/2+3π/8.
∵(kπ/2+3π/8,0) ---所求函数f(x)的对称中心.
设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx
函数y=sin(1/2x+fai)是偶函数,则fai的一个值是什么?
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
设函数F(x)=sin(WX+fai)+cos(WX+fai) (W>0,fai的绝对值<π/2,) 的最小正周期为π,
函数y=Asin(wx+fai) [A大于0,w大于0,fai的绝对值小于2分之派]的最小值-2,其图像相邻最高点与最低
已知函数f[x]=根号3倍[wx+fai]-cos[wx+fai] [0〈fai〈派,w〉0]为偶函数
函数f(x)=Asin(wx+fai)(A,w,fai为常数A>0,w>0,-π<fai<π)的图像,
函数f(x)=3sin(2x+fai)(fai属于(0,π/2)其图像向左平移π/6后关于y轴对称
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
余弦函数的图像和性质若函数f(x)=2cos(3x+fai)是奇函数,且fai∈(0,π),则fai=原谅我这个符号不会
已知函数f(x=Asin(wx+fai),的图像如图(其中A>0,w>0,|fai|
函数y=Asin(wx+r)(r是fai)(w>0)绝对值fai≤π/2的图像如图,则函数的一个表达式为