三次函数y=ax三次方 x在∈(负无穷,正无穷)内是增函数,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:28:26
(1)∵f(x)=-x³+ax²+bx+c &nb
x=2,f(x)=-68+4a+2b=-62a+b=-7f'(x)=3x²+2ax+bx=2有极值f'(2)=012+4a+b=0所以a=-5/2,b=-2递减则f'(x)=3x²
3乘以X的平方
不懂可以追加.
y=ax三次方-x平方+x-5在负无穷到正无穷上单调递增说明它的导数y'=3ax^2-2x+1>0要使这个不等式成立,则要使二次函数y=3ax^2-2x+1与X轴没有交点,所以函数图象开口向上,且△<
解题思路:注意分类讨论解题过程:请看附件最终答案:略
(1)对f(x)求导得导函数为3x^2-2ax+a;因为有与x轴平行的切线所以导函数等于0必须有根,即有3x^2-2ax+a=0有根,那么有(2a)^2-4*3*a>=0,解得a>=3或a小于等于0(
当0<a<1时,最小值是-2a*根号a当a>1时,最小值是1-3a
f(x)的导数为:h(x)=3ax^2+2bx-3,h(1)=3a+2b-3=0……(*)又由切线方程为y+2=0,知:y(1)=a+b-3=-2……(**)联立(*)与(**)两式解得:a=1,b=
∵f'(x)=3ax+1,且Y=ax+x在(-∞,+∞)是增函数∴恒有3ax+1>0,即ax>-1/3∴a≥0
递减则f'(x)=3x²+6x-a
函数y=1/x^3的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),图像类似于反比例函数y=1/x①当x∈(-∞,0)时,函数y=1/x^3单调递减故:对于不等式1/(a+1)^3
f'(x)=-3x^2+a由已知,(0,1)是A={x|f'(x)=-3x^2+a
f'(x)=3x^2-af'(x)>0x>√(a/3)或x
y=x^3/3-(a+1)x^2+4ax+by'=x^2-2(a+1)x+4ay'=(x-2a)(x-2)当a>1时x>2a或x0(x≠2))函数单调增当a2或x
y=x^3-ax^2+1y'=3x^2-2ax令y'=0得x=0,x=2a/3y'在(0,2a/3)上y'
j解y=x³y‘=(x³)’=3x²再问:怎么从(x³)’化为3x²
y=(x-2)^3-x^3y'=3(x-2)^2-3x^2=12(1-x),y'(1)=0,驻点x=1y''=-12y(1)=-2是唯一的极值,是极大值,故也是最大值.
z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/