三角形三边成等差 用反证法证明角B小于九十度

证明：假设∠B>=90°,则b边是三角形中最长边所以b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B

假设角B大于二分之兀,则角B为A,B,C中最大角.又因为大角对大边,所以b边为abc中最大边,所以b的倒数为a,b,c的倒数中最小,不可能为等差中项.与条件矛盾,故假设不成立.命题得证.

设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0,b大于0,c大于0）根据反证法,我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边.所以：a+b小于或等于c（1）a+c小于或等于b（2）b

反正：已知假设一个三角形最多只有一个锐角略解一个锐角：两个钝角两个大于九十度的角之和大于180度不是三角形没有锐角：三个钝角大于180度不是三角形PS:好像已经九点了希望不算晚

C

证明：如果三角形里面有2个角度相等那么由等角对等边可以推出对应的2条边相等那么和我们已知的两边不相等矛盾所以原假设不成立三角形里面对应的2角不相等.思路就是由结论推出伪命题.得出跟公理定理相矛盾从而证

假设三角形中没有一个角不小于60度,即∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°,则∠A+∠B+∠C≥180°,这与三角形内角和定理矛盾.所以,假设不成立,则一个三角形中,至少有一个角不小于60度.

证明,假设一个三角形中有两个角A、B是直角,第三个角为C,则A+B+C=180°+C=180°C=0°与三角形的任一个内角都大于0矛盾所以一个三角形中最多有一个角是直角

你的那个假设与命题有一点冲突,就是60度的情况,相当于等边三角形的最特殊情况在原命题和你的假设中都存在,这是反证法所不允许的.你的假设必须与原命题完全相反,二者并无交集.所以你的假设是错的.

假设存在三角形不止1个角不是锐角,则有2个角大于或等于90度.那么这个三角形的内角和就大于180度与初中时代的公理矛盾,所以三角形ABC中至少有两个角是锐角PS,其实这个命题在数学里是错的.只是在中学

三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC

即假设没有一个角大于60°,则三角之和小于180°,产生矛盾,假设错.

题型与考点：这是一道典型且经典的三角形题目,旨在考察学生“三角形”这一章的学习情况和对反证法正确理解和使用的情况.分析：E为AB的中点,D为BC的中点,F为AC的中点,可以知道,EF是三角形的中位线,

假设有两个直角这两个角的和是90+90=180度再加上另一个角则内角和大于180度这个三角形内角和是180度矛盾所以假设错误所以一个三角形中不能有两个角是直角

把这个题目具体化为以下命题：△ABC中,若∠B≠∠C,则用反证法证明AB≠AC.证明：假设AB=AC,则过A点作BC的角平分线交BC于点D,则∠BAD=∠CAD,刚刚假设的AB=AC,并且AD是公共边

证明：假设三角形只有一个角A是锐角,其它两个角B.C都不是锐角则角B.C是钝角或直角所以有∠B>=90度∠C>=90度那么∠B+∠C>=180度又因为∠A>0所以∠A+∠B+∠C>180度又三角形的内

假设三角形中存在至少2个直角当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾因此三角形中存在至少2个直角不成立

假设两条边所对的角相等那么就是个等腰三角形所以所对的2边也相等与题目中2边不相等矛盾所以两条边所对的角不相等

过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.

假设三角形内角和不是180°设三角为A,B,C过C作CD//AB延长BC至E则∠A=∠ACD∠B=∠DCE∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°与三角形内角和不是18