两个等腰直角三角形AE² AD²AC²

解（1）∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∴AC=AB,∠ACB=∠ABC=45°,又∵AD=AE,∠CAD=∠BAE,∵△ACD≌△ABE（SAS）,∴∠1=∠3,∵∠BAC=90°,∴∠

证明：延长AB、CD交于点M∵等腰直角△ABC∴∠BAC＝∠BCA＝45∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝45/2＝22.5∵AD⊥CD∴AC＝AM,CD＝MD∵∠BCM+∠M＝90,∠BAD+

连DE,由EF是AD的垂直平分线,∴AE=DE,设AE=DE=x,由BC=2,∴AC=2√2,DC=√2,EC=2√2-x,△CDE中,CD=√2,ED=x,EC=2√2-x,∠C=45°,由余弦定理

证明：∵在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCD=90°CE=CD∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD，∵∠BCD=90°，∴∠CBD+∠ADB=90°，∴∠CAE+∠ADB=90°，

(1)△ACD和△ABE全等（2）设AE与DC交与O.则∠aoc=∠doe又∠AED=45'∠ACD=∠B=45‘所以∠AED=∠ACD.故△AOC相似于△DOE∠CAE=∠CDE（3）由（2）知：△

等会儿再问：嗯==再答：做出来了，过程挺多的，等一下再问：我做出来了啦=_=故么。会采纳你的=_=再答：再答：再问：阿里嘎多。再答：如果看不清我可以打字

如图

三角形AEB和三角形ADB,AB公共,EB等于AD,角EBA等于角DAB等于45度,由“边角边”可得全等

1、有7个三角形；分别是△ABC,△ABF,△AFG,△AGC,△ABG,△AFC,△ADE2、有两对相似三角形；分别是△ABF∽△AGC,△ABG∽△AFC

(1)是.理由：∠B=∠C,再证∠AFC=180°-∠C-∠DAE-∠CAD=90°-∠CAD而∠BAG=∠BAC-∠CAD=90°-∠CAD故∠AFC=∠BAG,所以△ABG与△AFC始终相似(2)

1.△ABCABFAFGAGCABGAFCDAE7个2.△ABG与△FAG与△FCA连续相似3对,理由是AA3..△ABG与△FAG相似可得AG的平方=BG*FG△FAG与△FCA相似可得AF的平方=

∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度∴∠ACE=∠BCD∴ΔABC≌ΔECD(SAS)∴∠EA

△ABC≌△EDC,理由如下：∵△ABC,△CDE为等腰直角三角形,∴AC=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°.在△ABC与△EDC中,AC=EC,∠ACB=∠ECD,BC=DC.∴△ABC

证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∠B=∠ACB=45°∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=90°∴∠BAD=∠CAE∴△BAD≌△

依题意思可知D是等腰直角三角形ABC斜边BC的一点；我们不妨先过D点作AB的垂直线交AB于点F；则DF⊥AB；再根据三角形相似可知三角形BDF相似于△ABC则有DF/AC=BF/AB=BD/BC=2/

需要图形

（1）过E作EH垂直AB,交AB于H因为△ABE是等腰直角三角形所以：

见附图.根据题目条件,GH=1,可知BG=6,于是AB=4.又,三角形GHD也是等腰直角三角形,GD=GH=1,所以DE=9.三角形ABC的面积：AB*BC/2,BC=AB,所以三角形ABC的面积=4

因为△ABC为等腰直角三角形所以∠CAB=90因为AD⊥AE所以∠DAE=90所以∠CAD=∠BAE因为AB=AC,AD=AE所以△ACD与△ABE全等所以BE=CD

（1）由DC=EC,BC=AC,∠DCB=∠ECA,∴△DCB≌△ECA（SAS）∴∠BDC=∠AEC,即△FDH∽△CEH（H是AE,CD的交点）,得∠HFD=∠HCE=90°∴DH/HE=FH/H