列向量和转置的乘积为一个秩为1,且转置和列向量乘积为一个常数

设A为可逆矩阵,α为非零向量,可用反证法分析若Aα为零向量,即Aα=0那么等式两边左乘A^-1有A^(-1)Aα=A^(-1)0即α=0显然与已知矛盾所以Aα为非零向量

由于矩阵的秩等于其行秩等于其列秩,所以其行秩和列秩都等于1,因此任意两行两列必然线性相关,从而必成比例,不妨设其第一列元素不全为零,则其他列都为第一列的倍数,从而可以把矩阵化为第一列与一个行向量乘积的

楼上的方法是有明显缺陷的,比如对于A=[00;01]就完全失效.可以用SVD来做,[u,s,v]=svds(A,1),那么A=u*s*v'

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

注意到零向量和任意向量(含零向量）的和等于任意向量k0=k(0+0)=k0+k0故k0=0kx=0若k不等于0,那么两边乘1/k利用数乘和数字的乘是相容的,x=0.故如果标量和x的乘积为0,那么标量是

很简单,既然矩阵A的秩为1,它一定能通过初等变换变换成diag(1,0,0,.0)形式设变换矩阵为P,Q,则PAQ=diag(1,0,...,0)A=P'diag(1,0,...,0)Q'(P',Q'

a*b=[a]*[b]*COS180=1*5*[-1]=-5

证明：A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,其中a1,a2,...,

乘积中的积是内积,还是外积?2根号2是对的,在两次使用基本不等式时的“=”成立的条件是一样的再问：为什么啊~就是把要求的那个平方一下噻？再答：是的，平方再开根就是算模的公式。然后用基本不等式，当t=1

你是要A的转置乘以B,还是B乘以A再问：应该是要乘出来一个行向量再答：直接在workspace中输入aB令C=a*B就行了输出C就是的再问：不对不对，是要乘出来一个列向量再答：C=B*a'；'就是转置

矩阵的秩为1,说明任意阶的余子式都等于0任取一个二阶子式a(k,l)a(k,m)a(j,l)a(j,m)行列式等于0于是a(k,l)/a(j,l)=a(k,m)/a(j,m)推广上述结论,可有对于任意

以aii-λ,代替矩阵的对角线上相应的元素,(i=1,2,.n)并取行列式.这就是特征多项式.将第2,3,...n行加到第一行,由题设知,第一各元素均变为:1-λ,将(1-λ)提出来,知它是特征多项式

设M（2k,k)MA*MB=(2k-1,k-7)(2k-5,k-1)=5k^2-20k+12当k=2时取最小值,OM＝（4,2）cosAMB＝cos=MA*MB/|MA||MB|=-8/(根号26*根

既然是可逆矩阵,及每行每列必定不全为零乘以非零向量得到的行列中必有不为零的即组成的向量为非零向量

向量a和向量b的乘积=向量a的模*向量b的模*cos30度=2*√3*√3/2=3.,就是书上的公式啊?

只要A在与C垂直的平面内,并且在与B垂直的平面上的投影是常值就就行,即有无穷多解,也就是说,叉乘运算是不可逆的.叉乘C与A,B的平面垂直,有无穷多A(向量A可以有不同长度和方向令AxB=C)设A(a1

所得矩阵为一元矩阵a1²+a2²+a3²即1不为0秩为1再问：所得的矩阵应该为三阶矩阵吧？再答：不好意思没看清单位“列”向量a1（a1a2a3）a2（a1a2a3）a3（

a=[1;2;3]；则：a^T=[123]则：a*a^T=[1;2;3]*[123]=[123;246;369]a^T*a=[123]*[1;2;3]=1*1+2*2+3*3=14clearall;c

aa^T的每一列都可以用a表示,秩当然不超过1

理论上讲,A是实对称半正定阵的时候可以分解成U*U^T的形式,注意半正定性是必须的既然是半正定的,如果A的秩是r的话就可以通过合同变换得到A=C*D*C^T,其中D=diag{I_r,0}那么取U是C