2x²-ax 1≥0在(0,正无穷)恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:35:01
2x²-ax 1≥0在(0,正无穷)恒成立
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数

解析:采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问:求导没学过,设0<x1<x2的方法这么做再答:任取0

已知f(x)=a的x次+a的负x次(a>0且a不等于1) 1、证明函数f(x)关于y轴对称 2.判断f(x)在(0,正无

①f(-x)=aˆ-x+aˆ-(-x)=aˆ-x+aˆx=f(x)∴f(x)为偶函数,关于y轴对称②f′(x)=aˆxlna-aˆ-xlna

已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.

(1)f(x)=lg1+ax1+2x,x∈(-b,b)是奇函数,等价于对于任意-b<x<b都有f(-x)=-f(x)    (1)1+ax1+2x>0 

设a>0,函数f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数1.求实数a的值 2.证明f(x)在(0,正无

直接利用偶函数的性质:F(-x)=F(x)把函数表达式代入计算就可以得到a的x次方=1因为对任意x都成立所以只有当a=1d的时候才能成立

设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.

(1)依题意知:当x∈(-b,b)时,f(-x)=-f(x)恒成立,即 lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x恒成立, 而lg1-ax1-2x=-lg1+ax1+2x⇔1-a

证明函数f(x)=(1+2^x)^(1/x)在(0,正无穷)单调下降

你的导数的时候错了,前面相当于是三项的倒数,其实你可以一开始就是g(x)的后项同时分子分母同时乘以1+2^x,因为这是永远>0的,故只要求分子的了再问:我是把它当作三项的导数的啊

(2012•杭州二模)设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax1−2x是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),

∵定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax1−2x是奇函数∴f(-x)+f(x)=0∴lg1−ax1+2x+lg1+ax1−2x=0∴lg(1−ax1+2x×1+ax1−2x)=0∴1-a

讨论函数f(x)=ax1-x2(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性.

f′(x)=a(x2+1)(1-x2)2;∴a>0时,f′(x)>0;∴f(x)在(-1,1)上单调递增;a<0时,f′(x)<0;∴f(x)在(-1,1)上单调递减.

命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增,若P^q为假,PvQ

解由命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实数根则Δ<0即a^2-4*2<0即-2√2<a<2√2由命题q函数fx=logax在(0,正无穷)上单调递增即0<a<1由若P^q为假,PvQ为真则p与q

设f(x)在[0,正无穷)上连续且有界,任意实数a,方程f(x)=a在[0,正无穷)中只有有限个根或无根

这个用区间套的思想就可以了因为f(x)在[0,正无穷)上有界所以存在实数M,N,使得M=a_2时,f(x)一定落在一个宽度为d/2^2的开区间内以此下去,我们可以证明出f(x)的极限存在

设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(−b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x

∵定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数,∴任x∈(-b,b),f(-x)=-f(x),即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x,∴lg1−ax1−2x=lg1+2

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.

解(1)f(x)=lg1+ax1+2x(-b<x<b)是奇函数等价于:对任意x∈(-b,b)都有f(-x)=-f(x) ①1+ax1+2x>0 ②①式即为lg1-

设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负.

反证法.如果f(x)在[a、b]上不是恒为正或恒为负则意味着存在c,d在[a,b]内使得f(c)f(d)

高中数学题:已知a≥0,b≥0,a+b=1,X1、X2∈R,求证:(aX1+bX2)(aX2+bX1)≥X1X2.

因为a≥0,b≥0,a+b=1,所以1≥a≥0,1≥b≥0又以为,b=1-a所以:(aX1+bX2)(aX2+bX1)=[x1-b(x1-x2)][x2+b(x1-x2)]=x1x2+bx1(x1-x

判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性

没学导数吗?好简单哦!f'(x)=1+(0-2)/(x*x)=1-2/(x*x);当f'(x)>0即1-2/(x*x)>0,x>根号2时,单调递增,根号2时就递减,在根号2出有最小值(在定义域内).

数学已知函数f(x)=ax-ln(1+x^2) (1),当a=4/5时,求函数f(x)在(0,正无

(1)f(x)=4/5x-ln(1+x^2)f'(x)=4/5-2x/(1+x^2)=2(2x²-5x+2)/[5(1+x²)]令f'(x)=0得x=1/2,2x(0,1/2)1/

已知集合A={x|ax1=0},B={x|x的平方-3x+2=0},且A是B的子集,求实数a的值

A是不是={x|ax-1=0}?如果是因为A是B的子集,所以A有可能是空集也有可能是B的非空子集1‘A为空集时,a=02’A为B的非空子集时,因为B={x|x^2-3x+2=0}={x|(x-2)(x