2的23次方-2能被11到20之间的两个数整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 06:34:18
2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------
3^48-1=(3^24+1)(3^24-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^12-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6
数字:123456789101到10的2次方依次为:1491625364964811001到10的3次方依次为:18276412521634351272910001到10的4次方依次为:1168125
2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除
2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除
2的2009次方-1不明白的话,
原式=2的2003次方*(4+2-1)=2的2003次方*5所以原式能被5整除
解题思路:根据同底数的幂相乘指数相加,在提取公因式,可得到5的倍数。解题过程:见图片
(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.
2^0+2^1+2^2=2^3-12^0+2^1+2^2+2^3=2^4-1.2^0+2^1+2^3+.+2^30=2^31-1=2147483648-1=2147483647.
8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除
1+8+8096384512=8096384521
(2,2)=4(2,3)=8(2,4)=16(2,5)=32(2,6)=64(2,7)=128(2,8)=256(2,9)=512(2,10)=1024(2,11)=2048(2,12)=4096(2
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
因为2^1=1,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……可以发现2的n次方的个位,是以每4次方为周期,所以2的15次方的个位数字是8,那么2的15次方-8的个位数字为0,则2,5能整除.
2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理:3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数
2的101次方+2的99次方=2的99次方×(2²+1)=2的99次方×5显然能被5整除
3×2^100-4×2^99+7×2^98=(3×4-4×2+7)×2^98=11×2^98(就是把2^98提出来)所以...