四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,BC平行AD,AB垂直AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 06:10:53
1、设BD和AC交于O,在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=2,BE=BC+CE=8,〈ABC=〈BAD=90°,根据勾股定理,AC=4√3,D
建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴
1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA
这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成(0,0,c)根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积
连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP
(1)证明:∵E为BC的中点,∴AE∈平面ABCD,∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAD⊥平面ABCD,∴PD⊥AE.
看这个在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'提示:棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA∴EA⊥面PAC
(1)连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN).(2)PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P
存在.在平面PCD内,过D作DM⊥PC于M,点M即为所求.MC=sqrt(6)/4【sqrt(6)表示根号6】再问:大大能不能写详细点啊、、看不懂啊~~泪奔~~o(>_
(1)∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相
\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示:\x0d棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.\x0
(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC 又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E
1、∵四边形ABCD是菱形,∴对角线AC⊥对角线BD,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴BD⊥PA,∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD∈平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC.2、在
设PD=DC=1.则PC=√2.PE=√2/2..PB=√3,DF=PD×DB/PB=√(2/3)PF=√(PD²-DF²)=√3/3.∵PF/PE=(√3/3)/(√2/2)=√
∵N为PB中点,∴VP-ANC=VB-ANC,∴VP-ANC=VN-ABC,面积之比为1:2,高之比为1:2,∴VN-ABC:VP-ABCD=1:4.故选C
(1)证明:∵PD⊥底面ABCD,AC⊂底面ABCD,∴AC⊥PD,又∵底面ABCD为正方形,∴AC⊥BD,而PD与BD交于点D,∴AC⊥平面PBD,…(4分)又AC⊂平面PAC,∴平面PAC⊥平面P
1、连接AC,得到ABC为一个等边三角形.所以,AE垂直BC,即AE垂直AD,又AE垂直PA,所以AE垂直PD.2、由于AE垂直PAD,任取一点H,交角正切值都是AE/AH,AE是一定值,所以取最大正
解题思路:确定好各点的坐标。解题过程:最终答案:略
(1)证明:∵PD⊥面ABCD,AB⊂面ABCD,∴PD⊥AB,∵底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,∴AB⊥AD∵PD∩AD=D,∴AB⊥平面PAD;(2)∵PD⊥平面