四棱锥p-abcd的底面ABCD是边长为6的正方形,且PA=PB=PC=PD

1、设BD和AC交于O,在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,CE=AD=2,BE=BC+CE=8,〈ABC=〈BAD=90°,根据勾股定理,AC=4√3,D

纯手打

建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成（0,0,c）根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

(1)证明:∵E为BC的中点,∴AE∈平面ABCD,∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAD⊥平面ABCD,∴PD⊥AE.

看这个在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'提示：棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA∴EA⊥面PAC

（1）连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN）.（2）PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P

存在.在平面PCD内,过D作DM⊥PC于M,点M即为所求.MC=sqrt(6)/4【sqrt(6)表示根号6】再问：大大能不能写详细点啊、、看不懂啊~~泪奔~~o(>_

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示：\x0d棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.\x0

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

1、∵四边形ABCD是菱形,∴对角线AC⊥对角线BD,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴BD⊥PA,∵PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∵BD∈平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC.2、在

设PD＝DC＝1.则PC＝√2.PE＝√2/2..PB＝√3,DF＝PD×DB/PB＝√（2/3）PF＝√（PD²-DF²）＝√3/3.∵PF/PE＝（√3/3）/（√2/2）＝√

∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，面积之比为1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．故选C

（1）证明：∵PD⊥底面ABCD，AC⊂底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…（4分）又AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面P

1、连接AC,得到ABC为一个等边三角形.所以,AE垂直BC,即AE垂直AD,又AE垂直PA,所以AE垂直PD.2、由于AE垂直PAD,任取一点H,交角正切值都是AE/AH,AE是一定值,所以取最大正

解题思路：确定好各点的坐标。解题过程：最终答案：略

（1）证明：∵PD⊥面ABCD，AB⊂面ABCD，∴PD⊥AB，∵底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，∴AB⊥AD∵PD∩AD=D，∴AB⊥平面PAD；（2）∵PD⊥平面