在三角形abc中,若其三条边的长度分别为9,12,15,则这个三角形的面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 20:40:15
由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得:a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2
向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形
acosB=bcosA,由正弦定理可得:sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,正弦的差公式又-π<A-B<π,∴A-B=0,即A=B,∴a=b
解题同上.分析你的思考中的错误:2cosBsinA=2cosAsinA=sin2A=sinC则:2A=C或2A=180-C,要考虑到两者,所以不一定是等腰直角三角形,只要是等腰三角形就可以了.
因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=
因为sin(2A)=sin(π-2A)所以2B=π-2A得2B+2A=π
由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-co
cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)1+cos2C=2(cosC)^2cos(A+B)=-cosC-cosCcos(A-B)=(cosC)^2所以cosC=0或-cos(A-B)
∵cosB/cosA=a/b又:根据正弦定理:a/b=sinA/sinB∴cosB/cosA=sinA/sinB∴cosAsinA=cosBsinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A
三角形的三条中线分别为:Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下:Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2)Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2)Mc=1/2根号
∵在三角形ABC中,S=(a+b-c)/4√3且S=absinC∴(a+b-c)/4√3=absinC则a+b-c=2√3absinC又∵由余弦定理得cosC=(a+b-c)/2ab∴cosC=2√3
a/sinA=5b/sinB=4所以sinA=3/5,cosA=4/5sinB=4/5cosA=sinB=cos(90°-B)A=90°-BA+B=90°C=90°S=ab/2=6
已知,AD=AC,BE=BC,可得:∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE,即有:∠EDC=∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠DEC=∠BCE=∠BCD+∠ECD,∠ECD=180°-(∠EDC+∠DE
tanAtanB
只有两个直角三角形才能拼成长方形再答:所以直角三角形面积为9*12=108\2=54再答:两个就是54乘二再答:108
不一定需要把他组起来海伦公式S=(a+b+c)/2S=(9+12+15)/2S=18三角形面积=根号[S(S-a)(S-b)(S-c)]三角形面积=根号[18x9x6x3]三角形面积=根号2916三角
解题思路:根据题意,由正弦定理和余弦定理可求解题过程:见附件最终答案:略
正余弦定理综合应用先正弦,化角为边a=2bcosC(1)再余弦定理公式,得CosC(2)由(1)(2),我想你应该化得出b=c所以,这是一等腰三角形.你去试试吧!
满足b²=ac.将左边打开,右边的COSB换成COS[π-(A+C)],COS2B换成(1-2Sin²B),然后约去相同的项,再用正弦定理即可得.