如图,AD平分∠BAE,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.∠E的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:27:30
∵BD=EC即BE+ED=ED+DC∴BE=DC∵AC=AB、AE=AD∴△AEB≌△ADC(SSS)∴∠BAE=∠CAD即∠BAE=∠DAC
图呢,没图怎么回答啊?
∵∠DAE=∠CAD-∠1∠BAD=∠CDA-∠B(三角形两个内角的和等于三角形第三个角的补角)又∵∠CAD=∠CDA,∠1=∠B∴∠DAE=∠BAD即AD平分∠BAE
过E作EG平行AD交AC于F交BA的延长线于G.因为AC=1/2BC=CDE又是中点所以AF=CF=EC=DE连结DF角形DCF全等于三角形ACE(SAS)角CAE=角CDF又AC=CD所以角CAD=
延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,
∵AC平分∠BAE,∴∠BAC=∠CAE∵AD⊥AC,∴∠BAD+∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE又∵BD⊥AD,CE⊥AE,∴∠D=∠
△ABC≌△ADE证:∵∠BAE=∠DAC∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC即∠BAC=∠EAD在△ABC和△ADE中{AB=AD∠BAC=∠EADAC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS)再问:
上图才是最清晰的吧...
证明:将AF与BE的交点设为O∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∵∠BAC=90∴∠C+∠ABC=90,∠BAF+∠CAF=90∴∠CAD=∠ABC∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE=∠ABC/2
如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE(SAS)∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C
做辅助线,沿着AE做延长线至F,使得AE=EF(即E是AF的中点).连接BF.证明:因为E是CD的中点也是AF的中点,所以ADFC是平行四边形,所以∠AFD=∠CAE,AC=DF.因为∠CAE=∠B,
在三角形ABE中,∠BAE=40°,∠AEB=90°,所以,∠ABE=50°.又因为ED||AC,所以∠BDE=∠BAC=80°,在三角形中,∠BED=180°—∠ABE—∠BDE=50°
证:∵BD=DC∴DC=1/2BC∵DC=AC∴AC=1/2BC∴∠B=30°,∠BAC=90°,∠C=60°∵DC=AC∴△ADC为等边三角形∵E是DC的中点∴AE平分∠DAE∴∠DAE=1/2×6
∵∠BAE=∠DAC∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD即∠BAC=∠DAE又∵AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE∴△ABC≌△ADE(SAS)∴∠E=∠C(全等三角形的对应角相等)再问:
证明:∵∠BAE=∠DAC∴∠BAC=∠DAE∵AB=ADAC=AE∴⊿BAC≌⊿DAE∴∠B=∠D∴⊿BAH≌⊿DAF∴AH=AF
做辅助线,延长AE至F,使得AE=EF(即E是AF的中点).连接CF、DF、BF.证明:∵E是CD的中点也是AF的中点,∴ADFC是平行四边形,∴∠AFD=∠CAE,AC=DF.又∵∠CAE=∠B,∴
∵∠BAE+∠AED=180度∴BA∥DE即BA∥EC∴∠BAE=∠AEC(同位角相等)∵AM平分∠BAE,EN平分∠AEC∴∠MAE=∠AEN∵两个三角形对顶角相等∴两个三角形相似∴∠M=∠N
“∠B=7°”应该是“∠B=70°”吧∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=75°,∠C=45°,∴∠BAC=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×60°=30°
延长AE至P,使AE=PE连接CP可证三角形ACE全等于三角形PDE由此可证AC平行DP延长PD交AB与点Q那么AC也平行DQ所以角CAD=角ADQ又因为角CAD=角CDA所以角ADQ=角CDA又因为
取AC中点F,连接DF,角ADC=角BAD+角B=角DAE+角CAE=角DAE,AC=CD,CF=CE,三角形ACE和DCF全等,角EDC=角CAE=角B,DE平行AB,DF是三角形ABC的中位线,B