如图,CD⊥ab于点d,be⊥AC于点e,ae＝ad,∠c＝42°,ab＝9,

①证明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,∴OD=OE,在△DOB和△EOC中,∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∴△DOB≌△EOC（ASA）,∴OB=OC．②连接AO．

△ADC和△AEB中

①∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90∵AB=AC,∠A=∠A∴△ADC≌△AEB∴AD=AE②在直角三角形AOD和直角三角形AOE中∵AD=AE,AO=AO∴∴△ADO≌△AEO∴AO

1、证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠AEB＝∠ADC＝90∵∠BAE＝∠CAD,AB＝AC∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AD＝AE2、OA⊥BC证明：延长AO交BC于F∵∠AEB＝∠ADC＝90,

因为AO平分角DAE且OD垂直AB,OE垂直AC.所以OD=OE,又因为角DOB=角EOC.角ODB=角OEC.所以三角形ODB全等于三角形OEC.所以OB=OC

①连接AO．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CEB=∠BDO=90°；又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠B（等角的余角相等）；∴在△CEO和△BDO中，∠C＝∠BOC＝OB∠COE＝∠BO

证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E∴∠BDO=∠CEO=90°在△BDO和△CEO中∠BDO＝∠CEO∠BOD＝∠COEOB＝OC∴△BDO≌△CEO（AAS）∴OD=OE∵OD⊥AB，OE⊥

因为ao平分∠bac,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E.所以oe=od（角平分线定理）所以三角形aod全等与aoe,所以∠aoe=∠aod.所以由平角得到∠dob=∠eoc,再由全等定理得三角形

1）因为角ADC和角AEB都是直角,且共用角A,那么角ABE=角ACD.由定理,三个角都互相相等的一对三角形中,只要有任意相对应的一条边相等（AB=AC）,那么其余两边均互相相等,即可证明AD=AE2

OB=OC，∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，∴∠B+∠BOD=∠C+∠COE=90°，∵∠BOD=∠COE，∴∠B=∠C，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO=∠CAO，在△AOB和

（1）EG=EF【证明】过点E分别作EM垂直于AB,垂足为M；再过点E作EN垂直于CD,垂足为N当m=1,n=1时,即AC=BC,CE=AE.三角形ABC为等腰直角三角形,角CAD=45度,CD垂直于

因为AO平分∠BAC所以∠eao=∠dao因为CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E实用∠oea=∠oda且oa=oa所以三角形oea全等于三角形oda所以oe=od且∠coe=∠dob且∠oec=∠od

证明：∵CD⊥DE，AB⊥DB，∴∠D=∠B=90°，在△EDC和△ABE中∵CD＝BE∠D＝∠BDE＝AB，∴△EDC≌△ABE（SAS），∴∠CED=∠A，∵∠B=90°，∴∠A+∠AEB=90°

证明：1、∵CD⊥AB∴∠C+∠BAC＝90∵BE⊥AC∴∠B+∠BAC＝90∴∠B＝∠C∵∠1＝∠2,AO＝AO∴△ABO≌△ACO（AAS）∴OB＝OC2、∵∠CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDC＝∠

连接DE,∵AC=BC,CD⊥AB,∴AD=BD,∠ACD=45°,∴CD=AD=AB,∵AE=EC,∴DE=AE=EC=AC,∴∠EDC=45°,DE⊥AC,∵∠A=45°,∴∠A=∠EDG,∵EF

证明：因为CD⊥AB,BE⊥AC　　所以角BDC=角BEC=90度　　又因为BD=CE　　所以三角形BDC全等于三角形CEB　　所以角DBC=角ECB　　即在三角形ABC中,角ABC=角ACB　　所以

过E作EM⊥AB,EN⊥CD,∵CD⊥AB,∴EM‖CD,EN‖AB,∵EF⊥BE,∴∠EFM+∠EBF=90°,∵∠EBF+∠DGB=90°,∠DGB=∠EGN（对顶角相等）∴∠EFM=∠EGN,∴

因为AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D所以角mdc=角abm因为,∠1=∠2所以角mdf=角mbe所以BE//DF

∠ADC=∠AEB=90°,∠BAE=∠CAD,AB=AC,所以△ADC≌△AEB,所以AD=AE,又因AF=AF,∠ADF=∠AEF=90°,所以RT△ADF≌RT△AEF,∴∠DAF=∠EAF,A