如图,在△abc中,be,cf是△abc的两条高且相交于点d,∠a＝60°

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

证明延长ED,使DG=DE,连接CG、FG易得△DEB≌△GCD∴BE=CG∵DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度∴FG=EF∵CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE,FG=E

∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB=∠AFC=90°∵∠A=∠A∴△ABE∽△ACF∴AE/AF=AB/AC∴AE/AB=AF/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ABC

作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．证明：（1）∵BE⊥AC,

证明：（1）因为BE,CF分别是ACAB两边上的高,那么有∠BAC+∠ABD=90°=∠BAC+∠GCA又有BD=AC,CG=AB所以有△ACG≌△DBA所以有AD=AG（2）由于△ACG≌△DBA,

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

在rt△EBC中∠ACB=54°所以∠EBC=36°在rt△FCB中,∠ABC=66°所以∠FCB=24°所以∠BHC=180°-∠EBC-∠FCB=120°

证法一：这里用了两个明显的结论①当三角形两边不变时,第三边增大时,第三边对的角也增大.②当三角形两边不变时,第三边对的角增大时,其余两角都变小证明：由对称轮换性不妨设A》B》C那么BC》AC》AB∵A

∵BE=CF∴BE+EC=FC+CE∴BC=EF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC与全等于△DEF

在BC边上取点D,使BF＝BD,连结OD.∵BE是角平分线,BF＝BD,BO是公共边,∴△BFO≌△BDO→∠FOB＝∠DOB＝∠COD-->OF=OD∵∠A＝60°∠FOB＝∠CBO＋∠BCO,BE

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴点P到AB、BC、AC的距离相等，设为h，∴S△ABC=12AC•BC=12（AB+BC+AC）•h，即12×4×3=12（5+3+4）•h，解得h=1，∴△C

△APQ是等腰三角形∵△ABC为等腰三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACB∵CE,BF是高∴∠BEC=∠CFB=90º在△BEC和△CFB中∠ABC=∠ACB∠BEC=∠CFB=90

（1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．１分又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ　∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（

证明△AGC和△ADB全等.（1）△CFA和△ABE有2个公共角（∠BAC和∠CAB,∠AFC和∠AEB）,所以∠ABE=∠ACG.又因为BD=AC,CG=AB.△AGC和△ADB全等（SAS）.所以

∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质）明

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠E=∠OFC∠BOE=∠COF又∵BE=CF∴△BOE≌△COF∴BO=OC∴AD是△ABC的中线

BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩