如图,在圆O中,弦AC BD相交于点M,且∠A=∠B

问AD=?吗AD=6AB是直径,所以角ADB是直角,作点0到BD的的垂线垂足为H,则H为BD中点由中位线定理可得AD=6

取BC的中点M.连接EM,FM∵AE=BE;BM=CM∴EM是△ABC的中位线∴EM//AC;EM=1/2AC同理：FM//BDFM=1/2BD∵AC=BD∴EM=FM∴∠FEM=∠EFM∵EM//A

1、连接AO、CO△AOE与△COE关于OE对称在圆中△AOE≌△COE,所以AE=CE又因为∠AEB=∠DEC弧BD所对的两个圆周角∠BAD＝∠BCD所以△ABE≌△CDE所以AB=CD2、连接AB

5若已解惑,请点右上角的

,证明1：AB旋转90°后EF平行于ABOE=0.5AB,FO=0.5CDEF=OE+OF=ABABCD是平行四边形.证明2：AO=OC角FAO=角ECO角AOF=角COE三角形全等AF=EC

见图

（1）在圆O中∠PDB=∠CAB=40°∠APD=∠B+∠PDB（三角形外角定理）∠APD=65°所以∠B=25°（2）过O作OM⊥BD于M,由垂径定理得M是BD的中点,O是AB的中点,所以OM是△A

AB＝CD弧AB＝弧CD弧AC＝弧CD－弧AD＝弧BD∴BD＝CA∠ABD＝∠ACD＝弧AD∠AEC与∠DEB对顶角相等∴ΔAEC≌ΔDEB

令OB中点M等腰梯形△ABD≌△ABC,∠CAB=∠DBA,AOB=60度△OAB为等边三角形,同理△OCD为等边三角形PM为中位线∠OPM=60°,PM=AB/2=OA/2=OPQM为中位线MQ=O

1)D,E分别为AB,AF中点所以：DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC（圆周角）所以：∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以：△CBE

证明：△∽△≌△∠⊥连接AO、BO、CO、DO△APO和△DPO中：AO=DO=R∠APO=∠DPO………………（1）PO公共边所以：△APO≌△DPO所以：AP=DP……………………（2）∠APC=

证明：∵ABCD是菱形∴AC⊥BD即∠AOB=90°∵E是AB中点∴OE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理OF=1/2BC∵AB=BC∴OE=OF同理可得OE=OF=OG=OH∴E,F

1、连接AO、CO△AOE与△COE关于OE对称在圆中△AOE≌△COE,所以AE=CE又因为∠AEB=∠DEC弧BD所对的两个圆周角∠BAD＝∠BCD所以△ABE≌△CDE所以AB=CD2、连接AB

连接bc,abc和dcb全等,可证再问：第二问详细再答：继续可证deb和aec全等（角角边），be=ce，连co，bo，sss，可得，beo全等ceo，对称

第二问不会

（1）证明：∵AB=CD，∴AB=CD．∴AB-AD=CD-AD．∴BD=CA．∴BD=CA．在△AEC与△DEB中，∠ACE=∠DBE，∠AEC=∠DEB，∴△AEC≌△DEB（AAS）．（2）点B

这不就是相交弦定理么?AB、CD交于P,则PC*PD=PA*PB,由于P是CD的中点,因此PC=PD,所以PD^2=PA*PB.

证明∵OE平分角AEC,OE交圆周于F∴CF弧=FA弧∵∠CEB＝∠AED对顶角∴CB弧=DA弧∴CF弧+FA弧+CB弧=DA弧+CF弧+FA弧AB弧=CD弧AB=CD弧相等则弦也相等

由于AB是直径,故∠ACB=90Rt△ACB中,AC=3AB=5故BC=4CD是角平分线,故∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=45圆周角：∠ACD=∠ABD=45∠BCD=∠BAD=45Rt△ABD

证明：（1）∵弧AD=弧CB，∴∠MCA=∠MAC．∴△MAC是等腰三角形．（2）连接OM，∵AC为⊙O直径，∴∠ABC=90°．∵△MAC是等腰三角形，AM=CM，OA=OC，∴MO⊥AC．∴∠AO