如图,在等边三角形中,延长BC到点C,延长BA到点E,使AE=BD

过D做DF平行于AB交bc于F所以在正三角形中,DF为△ABC的中位线,且BF＝CF＝CD＝CE（均为正△ABC底边的一半）在正△DCF中,FM＝MC（因为DM为正△CDF的高）因为FM＝MC,BF＝

因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形所以角BCF=角ACE=60度又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF所以角BCA=角ECF（1）因为三角形BCF和三角形ACE是等边

证明：∵等边△ABC∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC∵D是AC的中点∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30（三线合一）∵CE＝CD∴∠E＝∠CDE∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E∴∠E＝∠A

在AB上取点E,使AE＝MC.∵△ABC是等边三角形,∴∠B＝60°＝∠AMN.∵∠MAE＝180°－∠B－∠AMB＝180°－60°－∠AMN、∠CMN＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－60

1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE＝120°（平角的意义）又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD

出来了,用AA证.因为求证的是AD^2=DC·DF,所以也就是求证△ADC∽△FDA首先有一个∠D是公共角然后我要证明∠ACD=∠FAD也就是证明△DBC≌△ECA条件SAS因为△ABC为等边三角形,

等边三角形三线合一因为AD垂直于BC所以角BAD角CAD=60度的一半=30度因为AD=AC所以角ADC=角ACD=180度-角CAD的一半=180度-30度的一半=75度角BCE=角DCA-角ACD

BD平分AC,CD=5BE=BC+CE=10+5=15

120度AD=AC=ABACD=ABC=ADB=ADC=60BDC=ADB+ADC=120

证明：nbsp;延长CE到F,使EF＝BC,连结DFnbsp;因为DC＝DEnbsp;所以∠DCE＝∠DECnbsp;所以∠BCD＝∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC＝DF,∠BC

证明:∵⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=DC∠ACB=60º∵DF⊥BC∴∠DFC=90º∠FDC=90º-60º=30º∴FC=½CD∵

过点D作DF∥AC交AE于F∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∴∠3=∠4=60°∵△ABC为等边三角形∴∠B=60°∴△FBD为等边三角形∴FD=BD∵BD=AE∴AE=FD∴BF=BD=AE∴

（1）因为DG平行BC,所以,三角形ADG相似三角形ABC,所以,三角形ADG是等边三角形,即有AD=AG=DG,角BAC=角AGD=60度.进而有,BD=AB-AD=AC-AG=CG,因为DE=BD

（1）证明：如图1，①∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，而∠DCB=∠E+∠CDE=60°，∴∠E=30゜，∵DA=DC，∴∠DBC=12∠ABC=

∵CE=CD,D是AC中点且AC=AB=10∴CE=5∴BE=10+5=152.△BDE是等腰三角形∵CD=CE,∠ACB=60°∴∠BED=30°∵D是AC中点,BA=BC∴∠CBD=1/2∠ABC

（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=10cm，∵D是AC的中点，∴CD=12AC=5cm，又∵CD=CE，∴CE=5cm，∴BE=BC+CE=10+5=15cm，（2）BD=ED，理由如

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

证明：∵⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60º∵BD是AC的中线∴BD平分∠ABC【等腰三角形三线合一】∴∠DBC=30º∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠

∵△ABC是等边三角形,∴AB＝BC、∠ABC＝∠ACB＝60°.∵AB＝BC、AD＝CD,∴∠DBE＝∠ABC/2＝30°.∵CE＝CD,∴∠CDE＝∠CED.由三角形外角定理,有：∠ACB＝∠CD