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如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 16:14:01
如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF
如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF
证明:
∵⊿ABC 是等边三角形
∴AB=AC=DC
∠ACB=60º
∵DF⊥BC
∴∠DFC=90º
∠FDC=90º-60º=30º
∴FC=½CD
∵D是AC的中点
∴CD=½AC
∴FC=¼AC=¼BC
则BF=¾BC
EF=FC+CE=¼BC+½BC=¾BC【CE=½AB=½BC】
∴BF=EF