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已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:01:23
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
证明:作CG‖AB,交DF于点G
∵CG‖AB
∴△FCG∽△FBD
∴CF∶BF=CG∶BD
∵CG‖AB
∴△CEG∽△AED
∴CE∶AE=CG∶AD
∵D是AB中点
∴AD=BD
∴CF:BF=CE:AE