如图1,以角adc的边ab为直径的圆o交边bc于点e

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（1）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，且ABCD是菱形，∴B1C1∥A1D1，且B1C1=A1D1，AD∥A1D1且AD=A1D1，∴B1C1∥AD且AD=B1C1，∴四边形AB1C1D

相切作EF⊥CD于F∵ED平分∠ADC∴∠ADE=∠FDE又DE=DE∴Rt△ADE≌Rt△FDE(HL)∴AE=FE同理Rt△BCE≌Rt△FCE∴BE=FE∴AE=FE=BE∴E为圆心,EFW2半

如图,连接OD,OC.作CE⊥AB.⊿OAD为等边三角形,∠ODC＝105°-60°=45°⊿OCD为等腰直角三角形,∠OCB=OBC＝75°.∵CD=1.∴OD＝1/√2.CE＝OC/2＝√2/4⊿

相切如图：作EF⊥CD,垂足为F因为：ED、EC是角ADC和角BCD的平分线所以：EA=EB=EF所以：点E是以AB为直径做圆的直径,EF是半径又因为：EF⊥CD所以：CD是切线

s2+s3=s1过上底一端点作一腰的平行线,将梯形分成一个平行四边形和一个直角三角形（根据已知容易得出）平行四边形对边相等,根据已知,直角三角形的斜边长等于上底长.根据勾股定理可知上述结论

过点A做AN⊥BC于点N,并设AN=,BD=DC=a∵∠ADC=135°∴∠ADN=45º,DN=AD=b∵BN=a-b,CN=a+b∴AB²=BN²+AN²=

过点A做AE垂直于BC与点E,过点D做DF垂直于BC与点F,则水坝横截面积=直角三角形ABE+矩形AEFD+直角三角形DFC.因为梯形ABCD,角ADC为135度,角DCF=45度,又DC为8根号2米

∵平行四边形对边平行且相等,∴AB=DC=15;同理可得BC=AD=30.∵平行四边形对角相等,∴∠ADC=∠ABC=56°.又∵平行四边形的邻角互补,∵∠BCD=124°.

直线Ly=-x/2+1,交坐标轴于A(2,0)、B(0,1),正方形的边长=AB=√5,设顶点D落在x轴上D‘点时,A点移动到A'点,设D‘的坐标为(a,0),根据点与直线距离公式可得(a-2)/√(

题目抄错了吧CD=2AB还差不多过A做AM//BC叫CD与M则角AMD=角BCD,AB=CM,AM=BC因为角ADC加角BCD等于90度所以角ADC加角AMD等于90度所以三角形ADM是直角三角形所以

（1）AE=BD，理由为：∵△ACD与△BCE都为等边三角形，∴AC=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB

过E做EG∥AB交AD于G,延长DC、AE交于F∵AB∥EG∥DC∴∠CDE=∠DEG  ∠GEA=∠EAB∵∠CDE=∠EDA=∠EDG   ∠DA

证明：∵∠ADC是△BCD的外角∴∠ADC＝∠B+∠BCD∵∠ADC＝∠ACD∴∠ACD＝∠B+∠BCD∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD∴∠ACB＝∠B+2∠BCD∵∠BCD＞0∴∠ACB＞∠B

S2=S1+S3过点B作AD的平行线,交CD于点E因为AB//CD,BE//AD所以,四边形ABED为平行四边形所以,∠BEC=∠ADC而,已知∠ADC+∠BCD=90°所以,∠BEC+∠BCD(E)

（1）：∵∠ACD＝∠BCE＝60°∴∠ECD＝60°∴∠ECA=∠DCB∵AC=DCEC=BC∴△ACE≌△DCB(SAS)∴AE=BD

证明:∵⊿ACD和⊿BCE均为等边三角形.∴AC=DC,EC=BC;∠ACD=∠BCE=60°.∴∠ACE=∠DCB=120°.又AC=DC,EC=BC.则⊿ACE≌⊿DCB(SAS),AE=DB.在

证明：作AH⊥BC于H，延长EP交AH于G，∵l是AD的垂直平分线，∴AM=MD=12AD，l∥AH，又∵四边形ABCD是直角梯形，∴四边形AHCD是矩形，∴AH=CD，∵PE⊥l，∴EG⊥AH，∴四

S1=7=DA²由AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB所以DA：BC=√2：1BC²=3.5=S2S3=2XS2=7

证明：∵∠2=½∠ABC【BF平分∠ABC】∴∠3=½∠ADC【DE平分∠ADC】∵∠ABC=∠ADC【已知】∴∠2=∠3【等量代换】∵∠1=∠2【已知】∴∠1=∠3【等量代换】∴