如图24-6所示,bd,ce是三角形abc的高求证b,c,e,f在同一圆上

作AC的中点为点F,连接BF∵AC=BD∴∠ABC=∠ACB∵CE、BF为AB、AC的中线∴BE=二分之一AB,FC=二分之一AC∴BE=FC在△EBC和△FCB中EB=FC（已证）∠ABC=∠ACB

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF

1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6三角形BDF为RT

连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2*4*6=12∴S△A

正确答案是16哦四边形的面积为对角线乘积的一半,即1/2X4X6=12又DE为三角形的中位线,三角形ACD的面积:三角形ABC的面积=1:4,易得三角形ACD的面积=4,所以三角形ABC的面积=16

那是求△ABC的面积.连接DE∵D、E分别为AC,AB的中点∴DE‖BC,DE=1/2BC∴S△ADE=1/4S△ABC=1/3S四边形BCDE∵BD⊥CE∴S四边形BCDE=1/2BD*CE=1/2

2、延长AG交BC于M、延长AF交BC于N∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABF=∠NBF∵AF⊥BD即AF⊥BF∴∠AFB=∠BFN=90°又∵BF=BF∴△ABF≌△BFN∴AB=BN,AF=FN=1

两直角三角形CAE与BAD的角A相等(对顶角),则CAE与BAD相似,AC:AB=CE:BD=8:6=4:3

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

证明：（1）∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC=90°，∴△ABD∽△ACE．（2）∵△ABD∽△ACE，∴ADAB=AEAC，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．

答；相等；理由如下；因为三角形ABC是等腰三角形所以AB=AC,角ABC=角ACB在三角形BDC与三角形CEB中因为EB=CD,角AEC=90度=角ADB,角ABC=角ACB所以三角形BDC全等三角形

角AEC=角ADB=90°,角BAD=角CAE,AB=AC,所以三角形ABD全等于三角形ACE,所以BD=CE

BD=CE因为三角形ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB,因为BD,CE是等腰三角形ABC两角的高,所以∠BEC=∠CDB=90°又因为BC=BC,所以△BCE全等于△CBD所以BD=CE

证明：当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为：AB×CE×1/2当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为：AC×BD×1/2∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2∵BD=CE∴AB=AC∴△ABC

证明：AB=AC∠B=∠CBDCE是三角形中线BE=CDBC=BC（公共边）△BCD≌△BCEBD=CE加油!

∵BD,CE分别是AC,AB上的高∴∠AEH=∠ADH=90°∵∠A+∠EHD=360°－∠AEH－ADH∴∠A=∠EHD=180°∵∠A=60°∴∠EHD=120°∵∠BHC=∠EHD∴∠BHC=1

∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACB在△BDC与△CEB中∵∠AEC=90度=∠ADB,∠ABC=∠ACBEB=CD,∴△BDC全等△CEB（AAS）∴BD=CE（.理由自己写.）

再答：您好，很高兴能回答您的问题，希望对您有帮助！答案见上图。很高兴为你解答，仍有不懂请，满意请采纳，谢谢！----【百度懂你】团队提供再问：亲，非常谢谢再答：不用^_^再问：我还有一个地方不太懂，为

AF同位角

三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2（MN）=1/2（B