如图一,点p(1,n为反比例y=m图像上一点,过点p的直线y=kx 3k与

P点在反比例函数上,所以代人得到m=n,所以（1,m）又在一次函数上,所以代人m=4k,s=1/2*1AO1*m=1/2*4k*3=3,k=1/2y=1/2x+2/3m=4k=4*1/2=2y=2/x

（1）由y=kx+3k知,A（-3,0）,∴OA=3,∵S△AOP=3,∴12×3n=3,解得n=2,∴P（1,2）,把P（1,2）代入y=my,得m=2,∴反比例函数解析式为y=2x,把P（1,2）

1、B(a,b)正方形则a=b面积=ab=9a²=9第一象限a=b=3B在y=k/xk=xy=ab=9所以B(3,3),k=92、若P在B上方P(a,b)0

由题：m^2+n^2=13由根与系数的关系:m+n=3mn=k（m+n)^2=m^2+2mn+n^2=9所以2mn=-4mn=-2则k=-2易得x1=1,x2=2所以解析式为y=2/x

联立两个方程得X²+X-k=0然后解出两个X的值,由于是交点,所以满足直线y=X+1,把求得的X带入直线方程求出两个Y,就得到了两个交点的含参坐标,然后用两点间的距离公式求出符合距离=5的那

因为反比例函数y=1/x的图像经过P（m.n）所以n=1/m,即mn=1,（m-1/m)(n+1/n)=mn+m/n-n/m-1/mn=1+m/n-n/m-1=m/n-n/m=(m^2-n^2)/mn

不变设反比例函数解析式为y=k/x,点P的坐标为(a,b)那么ab=k所以四边形PMON的面积=|ab|=|k|所以无论P在什么位置四边形PMON的面积都等于|k|,所以不随着点P位置的改变而改变

已知抛物线y=(x-m)(x-2m)(m>0为常数)的顶点P,且与x轴相交于点M,N,反比例函数y=k/x（k为常数）的图象经过点P.（1）当m=1时,求k的值；（2）若以P、M、N为定点的平行四边形

（1）.点P（m,n）在函数y=k/x上,则P点坐标可表示为（m,k/m）,即n=k/m当n=1时,k/m=1,即m=k,P点坐标可表示为（m,1）则OP斜率为Kop=1/m,因为PA⊥OP,所以Ko

/>y=1/x过（m,n)得mn=1Δ＝（-3）^2-4mn=9-4=5>0所以有两个不等实数根

勾股定理m2+n2=13.且把p(m,n)带入y=k/x得mn=k.m+n=3,所以(m+n)2=9展开m2+n2+2mn=9带入m2+n2=13,mn=k.则k=-2

以P为圆心,1为半径,若圆P与横轴只有一个交点就是圆P与x轴项切,设切点是M就是PM垂直x轴,PM长度就是y坐标的绝对值就是|y|=1代入y=6/x解得x=6或x=-6

（1）yP=n=m/1=mA点：0=kx+3k得xA=-33=S三角形AOP=0.5*OA*BP=1.5m所以m=2P点坐标代人y=kx+3k得k=0.5所以一次函数y=0.5x+1.5反比例函数y=

根据方程t²-4t-2=0可得t=2±√6所以P点坐标为(2+√6,2-√6)或(2-√6,2+√6)再问：t=2±√6为什么再答：t²-4t-2=0t²-4t=2t&#

根据P到原点的距离为根号13,可以得到m^2+n^2=13又m+n=3解方程组得到m=[3-（√17）]/2n=[3+（√17）]/2或者m=[3+（√17）]/2n=[3-（√17）]/2代入到函数

m+n=3m^2+n^2=13联立方程(m+n)^2=92mn=-4mn=-2k=xy故k=mn=-2y=-2/x你明白了吧

∵反比例函数y=k/x的图象在第二象限内∴k﹤0∵点P是反比例函数y=k/x在第二象限内的一点,且矩形OMPN的面积为5∴|k|=5∴k=-5再问：∵反比例函数y=k/x的图象在第二象限内∴k＞0好不

A(3,2)关于Y=-X对称点C(-3,-2),直线BC解析式：Y=1/3X-1,联立方程组：Y=-XY=1/3X-1解得：X=3/4,Y=-3/4,∴P(3/4,-3/4).再问：A(3，2)关于Y

P'（1,2）与y轴对称的P点为（-1,2）2=k/（-1）,k=-2所以过点P的双曲线的解析式为y=-2/x过点P'的双曲线的解析式为y=2/x