如图直线ab cd交于点o,oe平分∠BOC,fo垂直于cd于点o

证明三角形AEO与三角形CFO全等首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等）角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等）AO等于CO（平行四边形对角线互相平分）所以三角形AEO与三角形CFO全等

O是AC中点,OE⊥AC,∴OE是AC的垂直平分线,EC=EA三角形CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=10,∴平行四边形ABCD的周长=2×10=20

由已知可得：角AOD+角AOC＝180度,则1/2角AOC+1/2角AOD=1/2(角AOC+角AOD)=90度…故OF与OE垂直

题目是不是OF垂直BC于点F,求证:OE=OF因为四边形ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,即BO=DO,CO=AO,又因为角AOD=角COB,所以三角形AOD全等三角形COB,所以S三角形AO

∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=4，BC=AD=8，∠ADC=90°，AO=OC=12AC，在△ADC中，由勾股定理得：AC=AD2+DC2=82+42=45，∴OA=25，∵OE⊥AC，∴∠A

因为OE⊥AB,所以∠AOE=∠BOE=90°因为∠DOE=32°,所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=58°因为∠BOD和∠AOC互为对顶角由对顶角相等得∠AOC=58°

45度再答：OD是角平分线且平分的是一个直角，所以∠DOB＝45度所以对角AOC＝45度再答：为鼓励我去帮助更多人，请及时采纳为最佳答案，谢谢。不懂可以追问。

延长EO交AD于GGD=BFBF/AG=EB/EA=5/11BF+AG=AG+GD=4BF=5/4AG=FC=11/4BF=5/4

OD⊥OE．理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE+∠COD=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12×180°=90°，∴OD⊥OE．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠EAC=∠FCAOA=OC又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF

在菱形ABCD中,AC、BD交于点O∴OA=OC,∠BAO=∠DAO∵OE⊥AB,OH⊥AD∴OE=OH∵AB∥CD,OE⊥AB并反向延长OE交CD于点G∴∠AEO=∠CGO=90°∠BAO=∠DCO

（1）∵直线AB、CD交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，∴∠COE=∠DOF；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠AOE

在平行四边形中AO=CO∠EAO=∠FCO∠AEO=∠CFO△AOE≌△COF所以OE=OF

证明：∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,∴∠E=∠F,∵∠AOE=∠COF,∴ΔAOE≌ΔCOF(AAS),∴OE=OF.

求三角形odf和oeb相等就可以了因为是平行四边形所以角odf一定=角obe所以od=ob因为ac与bd相交所以角doc一定=角aob想想“角边角”三个条件都成立了这两个三角形一定相等那么对应的两边就

OE=OF证明：因为四边形abcd是平行四边形,AC和BD是对角线所以OA=OC,AD平行BC因此角EAO=角FCO,角EOA=角FOCOA=OC,角EAO=角FCO,角EOA=角FOC△AOE≌△C

∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位线，∴AD=2OE=2×5=10（cm）．故答案为：10．

因为AO=OCOE=OEOE⊥AC所以△AEO全等于△EOC所以AE=EC所以周长=AD+CD=16/2=8,所以周长是8.

∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，EF=OE+OF=4cm，∴△AOE≌△COF，∴CF=AE，∴梯形EFC

∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，EF=OE+OF=4cm，∴△AOE≌△COF，∴CF=AE，∴梯形EFC