对任意实数x,y,多项式x2-6y 9y2-4x 6的值总是正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:20:18
用比差法.(3x2+2x-1)-(x2+5x-3)=2x2-3x+2=2[x2-32x+(34)2]-98+2=2(x-34)2+78>0即(3x2+2x-1)-(x2+5x-3)>0,∴3x2+2x
f(x2+x)再问:这里的x2是指x的平方再答:f(x2+x)
由题意可得:不等式x2+2xy≤a(2x2+y2)对于任意非零实数x,y恒成立,即不等式(2a-1)x2-2xy+ay2≥0对于任意非零实数x,y恒成立,即不等式(2a-1)(xy)2-2•xy+a≥
原不等式等价于(x+1)2+(y+1)2≥2-a, 要对任意的x、y都成立,则有2-a≤0, 即:a≥2故答案为:a≥2
原不等式等价于(x+1)2+(y+1)2≥2-a, 要对任意的x、y都成立,则有2-a≤0, 即:a≥2.故选C
⑴f(x)=x2+3x解法:首先令x=y=0得f(0)=2f(0),故f(0)=0再令y=0带入f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y得f(x)=2f(0)+x2+3x=x2+3x故
(1)f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0则f(-1)=0所以f(1)=f(-1)=0(2)f(-1*x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(
x²-6y+9y²-4x+6=x²-4x+4-4+9y²-6y+1-1+6=(x-2)²+(3y-1)²+1>=1其中(x-2)²
对任意不等实数x1,x2满足[f<x1>-f<x2>]/[x1-x2]<0,即是曲线上任意两点连线的斜率k<0那么函数为减函数∵函数y=f<x-1>的图
x2+4/(x2+1)=(x2+1)+4/(x2+1)-1≥2√[(x2+1)*4/(x2+1)]-1=4-1=3
∵x+y=1∴y=1-x代入x^2-mxy+4y≥0得x^2-mx(1-x)+4(1-x)≥0整理得(1+m)x^2-(m+4)x+4≥0由题知上式恒成立,即该函数图象恒在x轴上方∴1+m>0[等于0
【分析】根据条件,确定函数的单调性,再比较函数值的大小即可.【解答】不妨假设x1>x2>0,则x1-x2>0∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0∴f(x1)-f(x2)>0∴f(x1)>f(
x^2+2x+a≥-y^2-2y(x+1)^2+(y+1)^2≥2-a所以,2-a≥0,得a≤2
多项式x-1-14x2=-14(x2-4x+4)=-14(x-2)2≤0,则结果不可能为正数.故选B.
(1)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)当x1=x2=1时f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=2f(1)f(1)=0当x1=x2=-1时f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(
2x2-6xy+9y2-4x+5=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+5)=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+4)+1=(x-3y
函数图像与x轴恒有公共点,也就是说方程y=0恒有实数解.函数变形为y=k(x^2)-x-(a+k)令y=0,①若k=0,则方程变为-x-a=0,解得x=-a,此时,a的取值范围为R;②若k≠0,此时y
x^2-6y+9y^2-4x+6=(x-2)^2+(3y-1)^2+1显然大于等于1
f(x)=f(|x|)所以f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)所以f(x)是偶函数所以若f(x1)=0,则f(-x1)=0则x2和x3中有一个等于-x1不妨x2=-x1f(x3)=0,所
f(-x)=f(|-x|)=f(x)∴是偶函数即f(x)关于y轴对称而函数y=f(x)只有三个零点∴x1,x2,x3中一个为0,另外2个为互为相反数∴x1+x2+x3=0