已知,∠ABC中∠BAC等于90度BC的垂直平分线交BC于F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 15:22:41
证明:作AE垂直于BC于E根据等腰三角形的性质∵AE是底边的高∴AE也是顶角的角分线∴∠A=2∠BAE∵∠BAE=∠DCB∴∠A=∠2DCB证明完毕,随时联系.
∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°∴△EAF是直角三角形∵∠ACB-∠B=90°∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(
S=1/2AB*AC*SinBAC=1/2*10*10*Sin150=25
好方法:欲证1/AC+1/AB=1/AD,只需证出AD/AC+AD/AB=1即可.证明:延长BA,在BA延长线上取点E,使EA=AC,因为∠BAC=120°,所以∠EAC=60°所以△EAC是等边三角
因为角ABD=角CBD=二分之一角ABC=22.5度角ADB=角ADC角BAD=角DCE=90度所以角ACE=角ABD=22.5所以角BCF=角BCA+角ACF=67.5所以角F=180-角ABC-角
解题思路:利用菱形的判定求证。解题过程:最终答案:略
证明:延长FE交AB与点GEF//AC∠BAC=90°,即AC⊥AB∴EF⊥AB即EG⊥ABAD⊥BCBE为∠ABC的角平分线∴EG=ED在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC∴∠ABC=∠D
角APC=1/2(180度-角PCA)=30度+1/2*a由(1)知角PAC=角APC=30度+1/2*a则角BAP=a-(30度+1/2*a)=1/2*a-30度,而角PCB=1/2(180度-a)
因为∠C=90度,∠B=30度,因为所以AC=1/2AB=2(直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半),因为AD是∠BAC的平分线,∠C=90度,∠B=30度,所以∠BAC=60度,∠CAD=∠
解题思路:结合直角三角形的性质进行求解解题过程:答案见附件最终答案:略
因为∠ACB=90,所以∠BAC+∠ABC=180-∠ACB=90因为PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC,所以∠BAP+∠ABP=45所以∠APB=180-(∠BAP+∠ABP)=135
证明:延长BP交AC于G∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BP⊥AD∴∠ADB=∠ADG=90∵AP=AP∴△ABP≌△AGP(ASA)∴AG=AB,GP=BP,∠ABG=∠AGB∴CG=AC-
证明:∵∠BAC=90°,∠B=2∠C∴∠C=30°,∠B=60°设BC=a,则AB=2a根据勾股定理AC=√3a∴AC²=3a²,AB²+AB×BC=a²+a
∠ACB=90,由三角形的内角和为180,所以∠CAB+∠CBA=90PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC,所以∠APB+∠ABP=90/2=45所以∠APB=180-45=135
过B作BE垂直于AD,过C作CF垂直于AD.因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB/AC=BE/CF①因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=9
请指出D在哪在AC边上的话,则△ABD是等腰直角三角形,∠BDC=180°-45°=135°
(1)∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度(2
证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,∵AD平分∠FAC,∴∠FAC=2∠CAD,∴∠CAD=∠ACB,∵在△ABC和△CDA中∠BAC=∠DCAAC=A
解题思路:因为M在直线BD上,所以可设M(a,-2a+4),因为△AMC为等腰三角形,所以需分情况讨论解题过程:解:设M(a,-2a+4).分三种情况:∴M5(2,0),这时M5点在AC上,构不成三角