已知a,b,c都是正实数,且满足log9(9a b)=log3根号ab

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab＝9b+1a＝1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

第一题a+b＞b+c,不等式左右两边同减b,得a＞c选A一第二题m＞a与n＞b且abmn都是正数,可推出mn＞ab与m+n＞a+b二但反过来不行,可见楼上的反例选A其中我所标一二两行是不等式的基本性质

见过一个类似的题目,那个底数x应该是2吧!已知abc都是正数,且满足log4（16a+b）=log2（根号ab）求使4a+b>=c恒成的C的取值范围?【解】因为log4（16a+b)=log2(根号a

选Ca/b>c/d则ad＞bc,b/a+b－d/c+d把两项通分母,化简为（bc+bd）/（a+b）*（c+d）－（da+bd）/（a+b）*（c+d)再化简（bc-ad）/（a+b）*（c+d）∵b

求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^(a+b+c)证明:比商,左/右=a^(2a-b-c)*b^(2b-a-c)*c^(2c-a-b)=a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-a)*b^

已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c♀

证明：首先有1/a+1/b>=4/(a+b)（这个两边同分也可以简单得到证明）故1/a+1/b>=4/(a+b)1/a+1/c>=4/(a+c)1/c+1/b>=4/(c+b)=>2/a+2/b+2/

a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+b^2>=2ab,所以(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+b^2)>=2ab+2bc+2ab即2(a^2+b^2+c^2)>=

c小于等于25因为log9(9a+b)=log3(√ab)所以9a+b=ab所以b=9a/(a-1)所以4a+b=4a+9a/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2√(4*9)+13=2

楼主你的错误在于两次运用基本不等式,却忽略了取等条件两次中不一致的问题,这样的话a,b要同时满足两组的等式,而加上题目条件的一个等式,三个等式决定两个数的值,自然会矛盾,所以a,b是取不到24这个值的

2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0所以a²+b²+c²

ab≤(a^2+b^2)/2bc≤(b^2+c^2)/2ca≤(c^2+a^2)/2三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc

证：由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0所以a+b+c≥ab+bc+ca(a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b

a,b,c,d都是正实数(√a-√b)^2≥0a-2√ab+√b≥0a+b≥2√ab同理c+d≥2√cd√ab≤1/2（a+b）√cd≤1/2(c+d)√ab+√cd≤1/2(a+b+c+d)

（a+b+c）^2≥3(ab+bc+ac)=3a+b+c≥√3

证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3，又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0，因为ab+

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8