已知A³=2E,B=A²-2A 2E,证明B可逆

因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

因为A^2+2A+E=0所以(A+E)^2=0所以|A+E|=0所以A+E不可逆题目有误

因为2A(A-E)=A^3所以A^3-2A^2+2A=0所以A^2(A-E)-A(A-E)+A-E=-E即(A^2-A+E)(E-A)=E所以E-A可逆,且(E-A)^-1=A^2-A+E.

因为A^2(A-2E)=3A-11E所以A^3-2A^2-3A+11E=0所以A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0所以(A^2-4A+5E)(A+2E)=E所以A+2E可逆,且

显然根据集合中的独特性a,b不能为1且A,B不相等所以有两种情况1.a^2=1则有b=ab求出a=-1b=02.ab=1则有b=a不和题意所以只能是第一种情况

因为三阶矩阵A的特征值为2,1,-1所以|A|=2*1*(-1)=-2.因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以B=2A*A-A+E=-4E-A+E=-3E-A.取g(x)=-3-x则B的特征值为g

(A+E)[(E+A)^(-1)(E-A)+E]=(E-A)+(A+E)E=E-A+A+E=2E再问：太谢谢你了！

题目有误,应是+10f,由题意,a=3/4b,c=3/4d,e=3/4f,代入原式即可.或直接用等比性质,原式=1/2（2a+3c+5e/2b+3d+5f)=1/2(3/4)=3/8

-2a=（a平方+2a-1）-2（a-2）=a平方+2a-1-2a+4=a平方+3

第1题改写为A^2+2010A-2011E=E,再分解因式(A-E)(A+2011E)=E,所以(A-E)^-1=(A+2011E)第2题,利用(P^-1)*A^11*P=B^11可得A^11=P*B

|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0绝对值和平方都大于等于0现在相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不可能所以两个都等于0所以2a-b+1=03a+3b/2=0b=2a+13a+3a+3

大概是437吧!算起来有点麻烦,但是原理还是很简单的!设x=（a+b+c+d+e）然后60a+30(b+c+d+e)=60b+20(a+c+d+e)=60c+15(a+b+d+e)=60d+12(a+

第一种情况b+a=ac且a+2b=ac^2所以c=（a+b）/a代入2式得到a^2+2ab=（a+b）^2所以b^2=0b=0但是a+b不能等于a所以第一种情况不成立第2种情况b+a=ac^2且a+2

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方=(a+b)(a^2-ab-a^2-ab)=(a+b)(-2ab)=(-2）*[(-2)×（-2）]=-8

绝对值和平方值都是非负的.相加等于0就只有分别为0.剩下的就靠你自己了.

原式=（a²-ab）/（a+b）（a-b）+（ab+b²）/（a+b）（a-b）→化成同分母=（a²-ab+ab+b²）/（a²-b²）→同

(A-2E)(A+E)=A^2-A-2E而A^2=A,所以(A-2E)(A+E)=-2E即(A-2E)(-A/2-E/2)=E这样就可以由逆矩阵的定义知道,A-2E的逆矩阵为-A/2-E/2即(A-2

e好像就是指单位向量的吧,但是按答案说法没有限制条件的话,a与b就不一定共线了

参考哦哦（Ⅰ）f'（x）=axlna+2x-lna=2x+（ax-1）lna由于a＞1,故当x∈（0,+∞）时,lna＞0,ax-1＞0,所以f'（x）＞0,故函数f（x）在（0,+∞）上单调递增（4