已知p为正三角形abc内一点,p到三个顶点的距离pa=2,

(1)S=√3/4*a^2(2)h=PD+PE+PF=√3/2*a(3)h=1,a=2√3/3PD=1/2,PE=1/3,PF=1-PD-PE=1-1/2-1/3=1/6h/a=sin60°=√3/2

证明：连结AP、BP、CP,设等边△ABC的边长为a,所以S△ABC=BC*AM/2=ah/2.又因为S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC,S△APB==ah1/2,同理S△APC=ah2/

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，CQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC

用旋转法（将三角形APB绕B顺时针旋转60度,已知数符合勾股定理逆定理）可知：角APB=150°　作外角,30度,构造直角三角形,再用勾股定理：可求得边长=根号7

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

知难而上：将三角形BPC绕点B逆时针旋转60度,成为三角形BDA,连DP∠DBP=60,DB=BP,BDP是等边三角形,所以：DP=2√3三角形ADP中,AD^2+DP^2=AP^2,所以三角形ADP

以A为中心作△PAK使得△APB的AB边位置与AC重合,AP=AK=2∠PAK=60°即△APK为正三角形∴∠AKP=60°△PKC三条边长分别为PK=根号3,KC=3,PC=2倍的根号3的三角形（2

维维安尼定理等边三角形内任一点到三边的距离之和等于它的高

设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PE、PF,PG,高为h,边长a,分别边结AP、BP、CP,AB=BC=AC=a,S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=（PE*AB+PF*BC+P

见图：

AP=AP'=PP'=2P'C=PB=4PC=2√3∴∠P'PC=90°∠PCP'=30°由勾股定理得到AP^2+PC^2=P'C^2∠P'PC=90°AP=1/2PB所以AP对的角PCP'就是30°

几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...------------------------------------------按原题作图：以B为中心,按60度旋转△BAP,使得A点旋转至C点,P点至

过P作EF∥AD（BC）交AB、CD分别于E、F∵正方形ABCD∴AD⊥CD（AB）,设AD=BC=AB=CD=2x,AB∥CD∵EF∥AD（BC）∴EF⊥CD（AB）∵△PCD中,∠CDP=∠DCP

h1+h2+h3=h.证明：连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA,设三角形边长为a,则SABC=1/2*ah,而SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1

答案是a先延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

结论：AM=3(PD+PE+PF)证明：连接PA,PB,PC可得到三个三角形,他们的面积之和就是正三角的面积.S=1/2(AB+AC+BC）*（PD+PE+PF)AB=AC=BCS=1/2*3BC*(

150°如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成∴三角形BDC≌三角形BPA∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BD

如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332,那么△ABC的内切圆半径为（A．1再问：过程呢...再答：由于有根号，所以我没法写，自己去菁优网看看再问：没优点不能看..--再答：

根号3面积法连接PAPBPC利用△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积最后得到结论P点到三边距离之和等于△ABC的高