已知α β为方程x² 4x 2=0的两实数根 则α²-4β 50=?

∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12•x1，∴x13+14x2+55=x12•x1+14x

韦达定理x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2

x1、x2为方程x2+4x+2=0的两个实数根x1+x2=-4x1x2=2x1^2+4x1+2=0x2^2+4x2+2=0x1^3+14x2+50=x1*(-2-4x1)+14x2+50=-2x1-4

（1）由韦达达定理知tanα+tanβ=3tanαtanβ=-3，又tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ，∴tan(α+β)=31+3=34．（2）原式=cos2(α+β)[tan

若（x-3）（x+4）=0，则x1=3，x2=-4，∵关于x的方程x2+px+q=0有两个根为3和-4，∴二次三项式x2+px+q可分解因式为（x-3）（x+4）．故答案为：（x-3）（x+4）．

∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．∴α+β=-4．α2+4α+2=0．α2=-4α-2．α3=-4α2-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8．∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=

∵α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，∴α2+4α+2=0，∴α2=-4α-2，∵α+β=-4，∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19；故答案为：19

∵△=32-4=5＞0，∴α≠β，由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，这说明α，β同为负数，∴αβ+βα＝−1βαβ−1ααβ＝−(α+βαβ)αβ＝3．故答案为：3．

分析:此题考查一元二次方程根与系数的关系,即:X1+X2=-b/a,X1X2=c/a.---------------------------------------------------------

根据题意得x1+x2=-3/2x1x2=-2x³1+x³2=(x1+x2)(x²1+x²2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]

∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．

根据韦达定理x1+x2=-3x1=-3-x2x1*x2=1(x1-x2)^1=x1^2+x2^2-2x1x2=（x1+x2)^2-4x1x2=9-4=5x1-x2=±根号5x1^2+3x2+2=x1*

x^2+3x+1=0由韦达定理可得：a=1b=3c=1α＋β=-b/a=－3（1）（x-5)^2=16x1=1,x2=9（2）x2-4x+1=0x=2-√3或x=2+√3(3)x^3-2x^2-3x＝

∵α方程x2-2x-4=0的实根，∴α2-2α-4=0，即α2=2α+4，∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，∴原式=8α+8+8β+6=8（α+β）+14，∵α，β是方程x2-2x

题目写清楚点儿啊X1+X2=-3/2X1*X2=-2|X1-X2|=√41/2析：由根与系数的关系即得X1+X2=-3/2与X1*X2=-2而|X1-X2|^2=（X1+X2）^2-4X1*X2m=-

x1,x2是方程的根,由韦达定理得x1+x2=3x1代入方程,得x1²-3x1+1=0x1²=3x1-14x1²+12x2+11=4(3x1-1)+12x2+11=12x

x1+x2=-3x1x2=-1所以x2／x1+x1／x2=(x2^2+x1^2)／x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=（9+2）/（-1）=-11x2／x1*x1／x2=1所以方程

解法一：已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2．由根与系数的关系可得x1•x2=-3，又∵x1+x2=2解得x1=3，x2=-1或x1=-1，x2=3．解法二：∵x1+x2=2，∴m

原式可化简为(x+2)^2+(y-1)^2=9这是一个以(-2,1)为半径的圆所以x^2+y^2的最大值就是圆上一点到原点的最大距离就是圆心到原点的距离加上半径等于3+根号5