已知函数y＝2sin(π 6-1 3x)

振幅为2；周期为π；初相为π/3单增区间：kπ－5π／12≦x≦kπ＋π／12对称轴：x=﹙1／2﹚kπ+（1／12）π

1.最小正周期=2π÷2=π2）增区间满足：2kπ-π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/22kπ-2π/3≤2x≤2kπ＋π/3即kπ-π/3≤x≤kπ＋π/6增区间为【kπ-π/3,kπ＋π/6】3）

（1）形如f(x)=Asin(wx+&)的图像振幅A周期2pi/w频率w/(2pi)相位wx+&初相&所以针对本题而言,振幅1/2,周期pi,频率1/pi,相位2x+pi/6,初相pi/6（2）利用相

y=2sin(π/6-1/3x)=-2sin（1/3x-π/6）得到T=2π/（1/3）=6π令1/3x-π/6=kπ+π/2得到x=3kπ+2π所以函数的对称轴是x=3kπ+2π令1/3x-π/6=

我列个去,就算我高中毕业到现在已经8年了,我也看的出来1楼的乱说的撒,值域明显是[-2,2]嘛

再问：学霸你救了我的命啊再答：请叫我雷锋再问：哈哈再答：这种题太简单了，下次有问题问我，我大学了再问：好的我刚才看这个加不成好友？就在咱俩这个对话框里问你吗？再答：加不成吗，不大会用，随你再问：嗯嗯再

y＝3sinθ1+3sin2θ=31sinθ+3 sinθ ∵θ∈（0，π）∴0＜sinθ≤1∴1sinθ+3sinθ≥23，当且仅当1sinθ＝3sinθ，即sinθ=33时取等

(1)x-π/12π/65π/122π/311π/122x+π/60π/2π3π/22πy=1/22sin(2x+π/6)01/20-1/20(2)由题意,A=1/2设最小正周期为T,则T/2=4π/

函数y取最大值,2x+π/6=2kπ+π/2即x=kπ+π/6y=2sin(x/2+π/3）的图像是由y=sinx先纵坐标不变,横坐标扩大2倍变为y=sinx/2再向左平移π/3个单位,变为y=sin

解当2x+π/6=2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最大值y=1/2×1+5/4=7/4即当x=kπ+π/6k属于Z时,函数有最大值y=7/4注意2x+π/6整体为2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最

令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈z，解得kπ-π6≤x≤kπ+π3，故函数y＝2sin(2x−π6)的单调递增区间是[kπ-π6，kπ+π3]，k∈z，故答案为[kπ-π6，kπ+π3]

因为,-π/2

把函数y＝sin(2x−π6)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-π12+φ））的图象，因为函数y=sin（2（x-π12+φ））为奇函数，故-π12+φ=kπ，故φ的最小值是

（1）令3x+6/π=π/2+2kπ,k取整数,》》》（2）3x+6/π属于（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,k取整数》》》》3x+6/π=2kπ,k取整数》》》（3）x不变y缩小1/2并上移1个

-1≤sin(2x+∏/6)≤1-1/2≤1/2sin(2x+∏/6)≤1/23/4≤1/2sin(2x+∏/6)+5/4≤7/4(1)由上知y的最大值为7/4,当sin(2x+∏/6)=1时,即2x

解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数

函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时有3x+π/6=2kπ+π/2即x=2kπ/3+π/9,k∈Z所以x得集合为{x|x=2kπ/3+π/9,k∈Z}

1:y=2sin(x+π/6）-2cosx=2[sinxcosπ/6+cosxsinπ/6]-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6）2:y=2c