已知圆c(x-2)2 y2=2

x=log2(y)则X1+2X2+3X3=log2(y1)+2log2(y2)+3log2(y3)=log2(y1)+log2(y2^2)+log2(y3^3)=log2(y1y2^2y3^3)=1所

圆的方程化为标准式为（x+2）2+(y-1)2=2,圆心为C（-2,1）,由题可设切线的的方程为x+y-a=0,直线与圆相切,则有圆心到直线的距离等于半径,利用点到线的距离公式,求得a=1或a=-3,

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为25，故l的斜率存在．设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为22， |2k+2|1+k2＝22，∴k=1，

(x^2+y^2-4x+4)(2x-3)=0((x-2)^2+y^2)(2x-3)=0x=3/2

（I）将方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0化成标准形式，得（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3∵方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C．∴-m2+2m+3＞

∵l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1，∴圆心C（0，1），r=1，（1）∵l′⊥l，∴kl′＝12，设l′的方程为y＝12x+b，即x-2y+2b=0，则由l′与圆

（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为2，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为x+y+m=0，于是有|−1+2+m

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

利用三角函数代换,因为：(x+2)2+y2=1,所以可以设x=cosQ-2,y=sinQ则:①y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3最大值:根号(1的平方+2的平方)=根

23圆C标准方程为（X-1）+（Y+M／2）=1+M/4圆心为1,–M/2带入Y=X得M=–2

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，解得m＜5；     （4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线x+2y-

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

x²+y²-2x-2y-2=0(x-1)²+(y-1)²=4圆心是(1,1),半径是r=2(1)若直线l与圆C相切①若直线斜率不存在,则直线是x=3,符合②若直

圆A（x-1）2+y2=1的圆心A（1，0），半径等于1，设圆心A（1，0）关于直线y=-x对称点C（m，n），则有n−0m−1×(−1)=-1，且n+02=-m+12，解得m=0，n=-1，故点C（

设方程与x轴交点为(a,0),与y轴交点为(0,a),则方程为x+y=a又与圆C:(x-2)²+y²=2相切,得|a-2|/根号2=根号2∴a=0或4直线方程为x+y=0或x+y=

联立方程组,消X或Y{X2+Y2+2X-4Y+k=0{X-2Y+4=0得到（2Y-4）2+Y2+2(2Y-4)-4Y+k=0即5Y2-16Y+8+k=0Δ=96-20k∵图像有两个交点∴Δ＞0即k＜4

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

圆C:(x-2)^2+(y-7)^2=8(m-2)^2+(m-6)^2=8m^2-8m+16=0m=4P(4,5)k(PQ)=(3-5)/(-2-4)=1/3M是圆上任一点连Q与圆心(2,7),交点一