已知在(x-1)(x^2 ax 2)的运算结果中,一次项x的系数为-2

由f(x)=ax²-2x+1＜0对任意x∈[-2,-1]恒成立,得a＜(2x-1)/x²=1-(1-1/x)²对任意x∈[-2,-1]恒成立则a小于1-(1-1/x)&#

当只有一个元素时:△=2^2-4*a=0此时:a=1当A为空集时:△=2^2-4*a1(1):当A至多有一个元素时:a的取值范围为:a>=1(2):当A至少有一个元素时:a的取值范围为:a

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+xf'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x1)若a≤0,函数f(x)在（0,1）单调增在[1,＋∞﹚单调减2）若0＜a＜1/2函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,

（1）f（x）=x3+ax2+bx+1，f′（x）=3x2+2ax+b        由f′（-2）=12-4a+b=0

a=0时，f（x）=-x-3，f（x）在[−32，2]上不能取得1，故a≠0，则f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）的对称轴方程为x0=1−2a2a，①令f(−32)＝1，解得a=-103，

这是最基本的求导公式x^3的导数就是把原有的幂次提到前面当系数,然后幂次降一,得到3x^2同理第二项的导数为2axx为一次幂,降幂后变成0次幂,除了0以外所有的0次幂都为1常数的导数为0

∵点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，∴3=a•4-2+1，a=1．故选：B．

f'（x）=2ax-（a-1）=2ax-a+1，∵函数f（x）在区间（12，1）上是增函数，说明区间（12，1）上，f'（x）≥0恒成立，由此确定a的范围，∵f'（x）=2ax-a+1=a（2x-1）

根据已知,x=-1/2和x=1是方程ax^2+bx+2=0的两个根,且a因此由根与系数的关系得-b/a=1-1/2,2/a=1*(-1/2),解得a=-4,b=2.再问：为什么a再答：如果a是正数，解

定义域为R.则ax^2+2x+1>0恒成立若a=0,则真数=2x+1>0不是恒成立,不合题意a不等于0,ax^2+2x+1>0恒成立则它和x轴没有交点,即判别式小于0所以4-4a1值域为R,则真数要取

∵函数f（x）=ax2-x+1（a＞0）在（0，+∞）上只有一个零点∴△=1-4a=0即a=14∵函数g（x）=ax2+（b-2）x+b是偶函数，∴b=2∴f（x）=14x2-x+1而函数f（x）是开

（1）若a=0，则f（x）=2x+1，f（x）的图象与x轴的交点为(−12，0)，满足题意．若a≠0，则依题意得：△=4-4a=0，即a=1．故a=0或1．（2）显然a≠0．若a＜0，则由x1x2＝1

解题思路：本题主要考查导数在函数中的应用。解题过程：

（1）当a=0时，A={x|2x+1=0}={−12}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=

已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围导函数f'(x)是一条抛物线：f'(x)=3x²-6ax+3原函数有极值点,翻译到导函数就变成

当a≠0时，函数f（x）=ax2-2x的对称轴方程为x=1a，在x∈[0，1]时，当a≥1时，1a∈（0，1]，函数的最小值为f（1a）=-1a．当0＜a＜1时，1a＞1，函数的最小值为f（1）=a-

f'(x)=2ax＋2/(x＋1),则只需2ax＋2/(x＋1)≥0在区间[2,3]上恒成立即可,两边除以x(由于x>2),得：a≥1/[－x(x＋1]=1/[－x²－x],即只要研究函数g

已知函数f(x)=x3--3\2ax2+1(x∈R,a>1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2(1)求a的值以及f(x)在x∈R时的极值；(2)若函数g(x)=f(x)--mx在区间x∈[-2,2]

（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值，∴-1，2是f′（x）=0的两个实数根，∴3−2a+b＝012+4a+b＝0，解得a＝−32b＝

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a