已知平面内四点oabc满足oa ob oc=0

∠DOA=30°,DA=OA*tan30°=√3/3BD=BA-DA=1-√3/3∠DBE=∠DOA=30°BE=BD*cos∠DBE=(1-√3/3)*cos30°=(√3-1)/2所以BE横坐标为

a点：x=1*cos60=1/2y=1*sin60=√3/2c点:oC和x轴夹角为150度x=1*cos150=-√3/2y=1*sin150=1/2

过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O,AM=AOcos30°=1*（根号3/2.）=根号3/2OA=1/2所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2B【（根号3-1）/2

点A坐标（0.5,根3/2）AB直线方程y=(-根3/3)x+(2/3)根3关于点B,有x^2+y^2=2(到原点距离）解方程：x=(1-根3）/2.另一根为正,和题意不符,舍.y=(1+根3）/2.

1.证明：向量oc=xOA+yOBX+Y=1OC=xOA+（1-x）OBOC=x(OA-OB)+OBOC-OB=xBABC=xBA所以三点共线.（OCOAOBBCBA都是向量,相信你能看懂的）

设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O

因为,向量OA+OB+OC=0向量所以,O为三角形ABC的重心.因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1所以,O为三角形ABC的外心.故三角形ABC是……

⑴由√﹙OC－6﹚＋｜OA－2√3｜＝0,得OC＝6,OA＝2√3,∴B﹙6,2√3﹚,C﹙6,0﹚；⑵在⊿ACO中,tan∠CAO＝OC／OA＝√3,∴∠CAO＝60º,∴∠BAC＝90&

最好来张图.

OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

该四边形ABCD是菱形.现证明如下：因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC即：→BA=→CD所以ABCD是平行四边形.因为（→AO+→OC）*（→BO+→OD）=0,即

解:(1)|OA-2|+(OC-2√3)²=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC

因为向量OB=1/3向量OA+2/3向量OC所以3向量OB=1向量OA+2向量OC可化为1向量OB-1向量OA=2向量OC-2向量OB即向量AB=2向量BC所以AB的模与BC的模的比=2比1

（OA+OB）·（OA-OB）=0 由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0所以OA的模=OB的=2因为OA⊥OB,可画出图,见图图中浅蓝色区域为P运动

记k=sinA/(sinA+sinB)则向量AO=k向量AB+(1-k)向量AC=k(向量AC+向量CB)+(1-k)向量AC=k向量CB+向量AC所以向量CO=向量AO-向量AC=k向量CB而0

向量OA+OB+OC=0,∴O是△ABC的重心,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,∴OA*BC=OA*(OC-OB)=OA*OC-OA*OB=0,∴OA⊥BC,同理,OB⊥CA,∴O是△A

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

题目是否缺少条件?否则无定解!

OA-4OB+3OC=04OA-4OB+3OC-3OA=04BA+3AC=04BA=-3AC等号两边两向量的模是相等的所以|AB|=(3/4)|AC||AB|:|AC|=3/4