已知抛物线c的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a.b两点,

∵焦点F(1,0)在X轴上,顶点在坐标原点O,∴抛物线的方程为：y^2=2px.由F(p/2,0)---->F(1,0),得p/2=1,p=2.∴抛物线的方程为：y^2=4x----即为所求抛物线C的

（1）可设y=a（x-4）2-1，（2分）∵交y轴于点C（0，3），∴3=16a-1，（3分）∴a=14，∴抛物线的解析式为y=14（x-4）2-1，即∴y=14x2-2x+3．（4分）（2）存在．（

抛物线的方程为y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1≠x2，y21＝4x1y22＝4x2两式相减得，y12-y22=4（x1-x2），∴y1−y2x1−x2＝4y1+y2＝1∴直线l

这题不难,我算的答案是x-y=0,你再算算吧.

设抛物线方程为y²=ax∵直线y=x与抛物线C交与A,B两点,联立方程∴x²-ax=0∴x1+x2=a又∵P（3,3）为线段AB的中点,∴a=6∴抛物线方程为y²=ax

说明：分数不好打,一律打成小数!（1）可用抛物线的顶点坐标式求：设y=a（x-5）^2+25/4将（0,0）点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25（2）由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D

y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3)c=00=16a+4b3=9a+3ba=-1b=4y=-x²+4xD(2,4)M(-5,0)绕点M旋转180°后,点D的对应

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+

抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F（1,0）设抛物线C:y^2=2pxp/2=xF=1p=2抛物线C:y^2=4x直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为M(2,2)yA+yB=2yM=2*2

说明：分数不好打,一律打成小数!（1）可用抛物线的顶点坐标式求：设y=a（x-5）^2+25/4将（0,0）点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25（2）由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D

设抛物线方程为y2=2px,直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0∴xA+xB=2p∵xA+xB=2×2=4∴p=2∴抛物线C的方程为y2=4x故答案为：y2=4x再问：���㵽��x1+x2=2P

设抛物线是：y=a(x＋2)²－2因为抛物线过点(0,0),代入,得：a(0＋2)²－2=0a=1/2则：y=(1/2)(x＋2)²－2

(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)-b/2a=2b=-4ay(2)=4a+2b+c=4c=4+4a(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3DE:EF=1:3xE:xF=1:

设抛物线的方程为y2=2px，（p＞0）由y2＝2pxy＝x消去y，得x2-2px=0，得x1=0，x2=2p，∵直线被抛物线截得弦AB，且点P （2，2）为AB的中点∴12(x1+x2)=

根据题意,抛物线可表达为y²=2px,p>0F(p/2,0),准线x=-p/2设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b),C(c²/(2p),c)按抛

设抛物线是：y=a(x＋2)²－2因为抛物线过点(0,0),代入,得：a(0＋2)²－2=0a=1/2则：y=(1/2)(x＋2)²－2

设y=a(x-2)²+3∵它过原点∴0=a(0-2)²+3a=-3/4∴y=-3/4(x-2)²+3=-3/4x²+3x

焦点在x轴上,且经过第一象限,所以开口向右.过原点,所以方程形式为x=c*y^2.将点（1,2）带入得c=1/4所以c的方程为x=1/4*y^2

（2）|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可；因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x；上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标：x