已知抛物线y2=2x和定点A(3,103

设点B的坐标（X，Y），点P的坐标为（x，y），则x＝X+12×31+12＝2X+33，y＝Y+12×11+12＝2Y+13∴X＝32(x−1)，(1)Y＝12(3y−1)，(2)∵点B在抛物线上，∴

我们之间拥有的这个惟一的世界里哈哈.我看见目光在男人们和女人们中间交换,嘴唇到躯体,而当我们分开,我想我被空中的一片高声恸哭

/>我说你画图啊!画出抛物线的准线记为L由抛物线定义|PF|就等于点P到直线L的距离所以|PA|+|PF|就是PA加上P到L的距离由图易知PA加上P到L的距离最短时为PA平行于X轴时令y=2代入抛物线

答：1设点N的坐标为(x,y)M是AN的中点,所以坐标为(x/2,[t+y]/2)N在抛物线上,所以(t+y)^2/4=x/2,N点的轨迹方程为x=(t+y)^2/22联立两方程得两个纵坐标y1=(1

你的题有问题,应为PF+PB的最小值(B为(6,3)),A为准线上的点.根据抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到焦点的距离可得:要使距离相加最短则PA和PB在同一条直线上(PA=PF).所以最小值为7

y₁=(x+1)-2由y₂向右平移三个单位,再向下平移5个单位

以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|

由P向准线x=-12作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，当且仅当A，P，N三点

(1)-3X+6=-2X²+3X+2-2X²+6X-4=0X²-3X+2=0(X-1)(X-2)=0X1=1,X2=2,当X=1或2时,Y1=Y2(2)由于二次函数开口向

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）因为点A（3，4）在抛物线外，根据抛物线的定义可得|PA|+d的最小值为|AF|=(3−1)2+(4−0)2＝25故答案为：25

（1）作AM垂直于准线于M,与抛物线交于点P,则AP+PF的绝对值（F为C的焦点）有最小值P（x,2)4x=4x=1P(1,2)最小值为：3+1=4（2）连结FB,与抛物线交于点Q,则QF-QB的绝对

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）因为点A（3，4）在抛物线外，根据抛物线的定义可得|PA|+d的最小值为|AF|=(3−1)2+(4−0)2＝25故答案为：25

（1）∵抛物线C1：y1=a（x-1）2+k1（a≠0）交x轴于点（0，0），对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），∴b1=2．（2）由与（1）相同的方法可得b2=4，b3=8，

直线l的方程为：y-1=k（x+2），化为y=kx+2k+1．联立y=kx+2k+1y2=4x，化为k2x2+（2k+4k2-4）x+（2k+1）2=0，∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．∴

答：抛物线y^2=2x=2px,p=1焦点F（1/2,0）,准线x=-1/2d1+d2=PA+PN=PA+PF>=AFAF^2=(3-1/2)^2+(10/3-0)^2=625/36AF=25/

设A（x1,y1）,B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程为x=my-1(m≠0).⑴、证明：将x=my-1带入y²=4x并整理得y²-4my+4=0,从而y1+y2=4m

设直线PA的斜率为1/k1（这么设是为了计算方便）直线PB的斜率为1/k2根据题意k1k2=1/2A(x1,y1),B(x2,y2)那么PA：x-1=k1(y-2)与抛物线C：y^2=4x联立得到y^

令x=2可以算得y=4+2a+4-2a+1=9所以函数恒过定点(2,9)设定点坐标为(s,t)把顶点横坐标x=-(a+2)/2代入有得到纵坐标y=(a+2)^/4-(a+2)^2/2-2a+1即s=-

圆C的方程为（x-3）2+y2=4，圆心坐标（3，0），半径为r=2；设动圆圆P的圆心坐标（x，y），由题意，过定点A且和圆C外切的动圆圆P的点满足|PC|=|PA|+r，|PC|-|PA|=r，满足

1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=02.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²／6代入得y=ky²/6＋2,即ky²－6y