已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 01:15:02
把正四棱锥补全成一个立方体,使得S点为上面的中点,设ABCD中点为O,显然,OS垂直于下面,连接OE,则OE平行于DS,连接AO,问题即求AE与OE所成角的余弦值,面SDB垂直于底面,则角EOA为直角
/>以A为坐标系的中点,AD为X轴,AB为Y轴,AA`为Z轴建立空间直角坐标系.且AD=AB=BS=2则易知A0,0,0B0,2,0D2,0,0又BD=2根号2切该四棱锥为正四棱锥则在三角形SBO中其
C.根3/3因为正四棱锥S-ABCD的底是正方形,设边长为1连接对角线BD,则面SBD垂直面ABCD,且BD=根2三角形SBD中,已知SD=SB=底边长=1,BD=根2所以三角形SBD是等腰直角三角形
设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√(SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4
貌似是条件缺少,无解
第三个问题:利用赋值法,令SA=AB=AD=DC=1,则容易求出:SD=AC=√2、SC=√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有:AC^2=CN×SC,∴CN=AC^2/SC=2/√3=(2/3)√3,
这个四棱锥底面至少要是平行四边形(或者BD连线平分线段AC),不然结论不成立.连接AC,BD相交于点O,连接MO,在三角形ACS中,MO是其中位线,所以MO‖SA,显然MO在平面BMD上,所以SA‖平
童鞋,下次可不要重复发布相同滴题目啊!浪费你我他的时间咯设底面正方形边长为a,斜高为b则SO²+(a/2)²=b²因为SO=3,所以b²-a²/4=9
设底面正方形边长为a,斜高为b则SO²+(a/2)²=b²因为SO=3,所以b²-a²/4=9(*)又S侧面积=2S底面,且S侧面积=4*(1/2)*
设AB=2a,AB中点为E,CD中点为F,EF中点为O.有:OE=a,SE=2a,AE=a,SA=√5a,AC=2√2a.SO=√3a.S⊿SAC=√6a².S⊿SEF=√3a²外
连接PQ,延长PQ,CB交于点E;连接PR,延长PR,CD交于点F;连接AC,BD交于点O,连接EF交AC于点G,连接GP;过P作PH//SB交BC于H因为PH//SB所以PH/SB=PC/SC因为P
连接AC,BD于O,连接SO,则SO垂直面ABCD很容易知道AC垂直DB.BP=PD,OB=OD所以PO垂直DB.所以角POC为所求的二面角.设正四棱锥S-ABCD的棱长都为2很容易就求得PC=根号2
表面积:1.先算出其中一个表面的表面积(是三角形)S=底*高/2=2*根号3/2=根号32.一个表面的表面积*4+底面积=4*根号3+4所以S=4*(根号3+1)体积:V=1/3*S*H=1/3*4*
正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,可知△ASC和△BSD为直角三角形,E垂直于SC的截面为两个梯形,面积=√2(1-2x+1-x)x,顶点C与SC的截面形成的五棱锥体积=√2(2-3x)x(1-x)
那个SA=BC不会证明那个垂直好证明:做辅助线:AE于BC连接SE因为SBC垂直于ABCDAE垂直于SCB所以SEA=90由SBE全等于SAE得SE垂直于ABCD所以SE垂直于CB所以BC垂直于SAE
答案:h=2,如图:O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO
作SP垂直BC于P 连结PD PD⊥SP AB=2,BC=2√2,SB=SC=√3, SP=1,PC=√2,CD=AB=2,PD=√2直线SD与平面ABCD所成的角的正切值√2/2
答案:h=2,O为正方形ABCD的中心,连接SO,AC.直线SO即正四棱锥S-ABCD的高h,正方形ABCD的边长设为a,四棱锥S-ABCD设为V,V=h(a)平方/3,在正方形ABCD中,AO=CO
V=2*2*√2*(1/3)=(4/3)√2=1.89S=2*2+2*√3*(1/2)*4=4+4√3=10.93再问:设ab中点m,pc中点为n.证明nm‖平面pad
arcsin((√5)/5) ,其中√是根号 图片上有具体的辅助线,看了应该就能明白了,需要求的边有,(设AB=a)OG=(1/2)a, OS= (