已知随机变量x服从标准正态分布,求y=x2的概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:44:29
A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问:虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊?就是说,为什么可以对XY做运算?再答:这
你好!定理是当X与Y独立时,X+Y服从正态分布,而当X与Y不独立时,X+Y不一定服从正态分布。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
对于选项(A):两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定
这个不需要证明对任意的随机变量的分布经过标准化处理后都服从标准正态分布
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
是要积分么?标准正态分布的期望是0,方差是1如果是要积分的话你画一个积分符号然后等于0就可以了
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y
Cov(Y,X)=Cov(2X^2+X+3,X)=2Cov(X^2,X)+Cov(X,X)+0Cov(X,X)=Var(X)=1Cov(X^2,X)=E(X^2X)-E(X^2)E(X)=E(X^3)
这里μ=3,由正态分布本身的性质P(X
Y=(X+3)/2由X~N(-3,4)知,μ=-3,σ=2.则Y=(X-μ)/σ=(X+3)/2服从标准正态分布N(0,1)
Y=(X-μ)/σ,则Y服从标准正态分布.
因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
P(x0)=0898f就是那个圈加一竖(ps:莫非也是seu的孩纸==)
用定义求解而不是性质,X4次方当成一个g(x)函数,根据定义,E(X4次方)=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度.用分部积分法求解,不过运算很麻烦.还有另一种解这种复杂
以为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.
就是满足正态分布的性质.
由已知X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,所以X−12~N(0,1),E(X)=1,D(X)=2;由Y服从标准正态分布,所以:Y~N(0,1),E(Y)=0,D(Y)=1;又X、Y相互独立
N(1,4)所以P(-1
答案是B,用正态分布的标准化分析.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
再问:为什么那里要加绝对值?再答:公式。针对单调增和单调减