平面上有一个△ABC和一点O,设向量AB=a,向量OB=b,OC=c

延长BQ直线与PC交于D延长BO直线AC交于E则BQOEF在一个平面内∵O、Q为三角形ABC和PBC的垂心∴BD⊥PC,BE⊥AC∵PA⊥平面ABC,BE在平面ABC内∴PA⊥BE∴BE⊥平面PAC,

因为PO垂直于平面ABC,所以OA=OB=OC=根号下(PA平方-PO平方)=根号下(PB平方-PO平方)=根号下(PC平方-PO平方)所以O是三角形ABC的外心.

已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC同理有：向量OE=1/2向量OB+1/2向量OC

1由射影定律可知OA=OB=OC,所以O为重心,因三角形为rt三角,则o在ab中点2直线L与平面a内直线所成的最小角为60度,当直线B与直线L在平面a上的射影平行时,角度为60度,异面直线成的最大角为

PA垂直面ABC所以PA垂直BC圆内AB为直径,所以AC垂直BCPA与AC相交于A所以BC垂直面PAC因为BC属于面PBC所以面PAC垂直面PBC

证明：如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,∴PC⊥平面PAB,又AB平面PAB,∴PC⊥AB,∵O是P在平面ABC内的射影,∴PO⊥平面ABC,又OC是

证明：如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,∴PC⊥平面PAB,又AB 平面PAB,∴PC⊥AB,∵O是P在平面ABC内的射影,∴PO⊥平面AB

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

证明：∵O是△ABC的垂心，∴BC⊥AE．∵PA⊥平面ABC，根据三垂线定理得BC⊥PE．∴BC⊥平面PAE．∵Q是△PBC的垂心，故Q在PE上，则OQ⊂平面PAE，∴OQ⊥BC．∵PA⊥平面ABC，

BOA*OB=OB*OC=OA*OC则OA*(OB-OC)=OB*(OC-OA)=OC(OA-OB)=0OA*CB=OB*AC=OC*BA=0OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥ABO是△ABC的垂心

因为AB是直经,所以角ACB是直角再答：所以AC垂直于BC再答：且AC属于平面PAC再答：BC属于平面PBC再答：电大校长还有问题吗再问：再答：校长我想进你的学校，开个后门好吗再问：。。。。。再答：这

半平面的补仍然是半平面（当然是凸集）问题等价于四个半平面的交为空,则必有三个半平面的交为空.它的逆否命题可由直接海莱定理得到,四个半平面,若任意三个交不空,则这四个半平面的交不空.

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

证明：连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PB

∵P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影又∵PA=PB=PC，则O点到A，B，C的距离也相等即OA=OB=OC则O点为△ABC的外心故选A

分AB=BC,AB=AC,AC=BC三类,作图试试.我相信你一定能凭你自己的能力做出来的

o是ab的中点,连接po,oa,ob,oc,因为o是p在平面abc上的射影,所以po垂直于面abc,所以,po垂直于ac,ab,bc,又因为pa=pc=pb,所以,在三角形poa,pob,poc中,o

1.中心此为正三角形2.垂心PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高3.内心O到3边距离相等,O为内接圆圆心4.重心这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老

△A'B'C'≌△ABC，这两个三角形的对应边平行，理由如下：如图所示，在△AOC和△A'OC'中，OA＝OA′ ∠AOC＝∠A′OC′ CO＝C′O ，∴△AOC≌△A

一般情况下,BC^2=(BO+OC)^2=BO^2+OC^2+2BO*OC……可得BO*OC=CO*OA=AO*OB于是由BO*OC=CO*OA可得BO*OC-CO*OA=0,OC(BO+OA)=0,