a1,a2,a3,...am线性无关则b1,b2,...bm线性无关充要条件是

第一题：将所有的a1,a2,...,am全部用A代替,这样把整个式子放大了,结果为n次根号下(n*A^n)=n次根号下(n)*A,极限为A然后将该式缩小,a1,a2,...,am中肯定有一个和A相等的

设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意

证明:(a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)K其中K=112121211所以B组可由A组线性表示.又因为|K|=-4≠0,所以K可逆.所以(a1,a2,a

证明:考察“a4能否由a1,a2,a3表示出”若能,则向量组a1,a2,a3与a1,a2,a3,a4可以互相线性表示即两个向量组等价.而等价的向量组有相同的秩,所以R（a1,a2,a3,a4）＝R（a

(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2=(a1/a2+a2/a1)+(a2/a3+a3/a2)+(a3/a1+a1/a3)a1,a2,a3同号,则a1/a2,a2/a1,a1

{a1,a2,……,am}是A的子集,则A至少有a1、a2、……、am这些元素,还有b1、b2、……、bn这些元素中的0个到n个.集合A的个数=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=(1+

(1)a1,a2,a3,...am,b线性相关,因此存在不全为零的数k1,k2,...,km,l,使得k1*a1+k2*a2+...+km*am+l*b＝0易得其中l一定不等于0,（因为若l=0,代入

假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1（a1+a2+a3）+k2（a2+a3）+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+（k1+k2）a2+（k1+k2+k3）a3=

证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+

an/(a1+a2+.+an)²＜an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

把三个正整数化为A,B,a*b*c=a+b+ca(b*c-1)=(b+c)若b*c=1,b+c=0,a取任意数.解得,b、c不存在实数解若b*c不等于1,满足a=（b+c）/（b*c-1）就可以了.如

a1+a3+a5+.+am=44(1)a2+a4+.+am-1=33(2)(1)-(2)a1+[(m-1)/2]*a1=11a1*(m+1)/2=11(m+1)*a1=22m为奇数m+1为偶数,22可

至少有一个向量可由其余向量线性表示

a1+a2+a3+a4+a5=a3+a31q+a31q2+a3q+a3q2=3116，1q+1q2+1+q+q2＝314，解得q=2∴a1=116，a2=18，a3=14，a4=12，a5=1；∴1a

利用：a1/[a2(a1+a2)]=1/a2-1/(a1+a2)a2/[a3(a2+a3)]=1/a3-1/(a2+a3)...an-1/[an(an-1+an)]=1/an-1/(an-1+an)a

这些向量相加恒等于0,与a1,a2,...,am是否线性无关没有关系.再问：可否可以给我个详细答案呢，写完拍张图片在上面，谢谢。。。再答：a1-a2+a2-a3+....am-1-am+am-al=0

A1+A2)/A3想锁定(A1+A2)用什么函数?($A$1+$A$2)/A3下拉就是你要的效果.

若a1,a2,a3线性相关,则向量组B:a1,a2,a3,a1+a2（线性相关,）

如果数列x,a1,a2,a3,..,am,y是等差数列设公差为d则y=x+(m+1)d(1)又数列x,b1,b2,b3,...,bn,y是等差数列设公差为d'则y=x+(n+1)d'(2)(2)-(1