AB为圆心O的直径,点D为BC中点

1、以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.即BC是圆o的切线,所以OE⊥BC又,AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC所以AD//OE2、∠B=30°,则∠BOE=60°又,O

哪有那么复杂?∵AM⊥BC,BC是直径∴弧AB=弧BM∴∠BAM=∠BFA又弧AB=弧AF∠ABF=∠BFA=∠BAM∴AE=BE

解；（2）连接OD因为EF为切线所以OD⊥EF过O点作OG垂直AE则四边形ODEG为正方形（OG=OD）所以OD=EG=OA又因为△AOG∽△AFG所以AG：AO=1:3=AG：EG因为AE=4所以A

因为,DC切圆心O于点C,所以OC垂直DC,又AD垂直DC.所以OC平行于AD.根据平行线的性质,所以∠BAD=∠BOC.又根据圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.所以2∠CAB=∠BOC=∠B

已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等

不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2根据余弦定理得cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(

证明：（1）连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=DC（2）连接OD∵BD=DC,OA=OC∴OD‖AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线

我刚开始看到这个题的时候我也蒙了但大家都被这个表面现象给迷惑了因为大家只看到了题中的AB=CA这个条件连接AD但是注意∠ADB等于90°（因为它所对的弧是AB直径）这是问题的突破口!因为AB=AC且∠

直角梯形∵AB是⊙O的直径,BC为弦∴∠C就是直角∵过圆心O作OD⊥BC交BC于点D∴∠ODB也是直角∴AC∥OD∵AB≠BC∴AO≠DC∴ACDO是直角梯形再问：为什么AB≠BCAO≠DC再答：AC

因为ABDE为圆内接四边形,因此对角互补（如果需要证明请提示）则∠A+∠BDE=180.因为∠CDE+∠BDE=180所以,∠A=∠CDE又,∠C=∠C.所以△ABC∽△DECAB=AC=5,所以DE

1,因为cd垂直于ab,be平行于cd,所以be垂直于ab,又因为ab为直径,所以,be为切线.2,cd=6,所以cm=3,因为,tanbcd=0.5,所以bm=1.5,因为ab为直径,c为圆上一点,

∵D是AB中点.∴弧CD=弧BD.应该是∠CBD=∠ADB（等弧所对的圆周角相等）∠BDE=∠ADB（同角）△BDE∽△DAB

连接OM,因为M为切点,所以OM垂直AC,又因为AB垂直BC,角c=角c,所以三角形ABC相似于三角形OMC,OM=OB=OD=a/2,AB=a,再依据三角形相似定律可以求出D为OC的中点.可得证1再

∵AE平分∠BAC∴由角平分线定理可知AB/AC=BE/EC∵tan∠AEC=2设EC=a,则AC=2a∴有AB/5=2a/a,AB=10∵AC为⊙O切线∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由勾股定理可

此题难度不小啊!码字不易,望楼主采纳!

第一问提示：证角CDA=角DEA答：AD是角平分线,所以角CAD=角DAE   AB是直径,AE也是直径,所以角ACB=角ADE=90度   

∵OD⊥BC，∠ABC=30°，∴在直角三角形OBE中，∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵∠DCB=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=30°；故选A．

答：1.顶角A为90度时,点A在圆D上2.顶角A小于90度时,点A在圆D外3.顶角A大于90度时,点A在圆D内

如图,连接AD因为AB是圆O的直径,所以∠BDA=90°∠BAC=90°PD、PA都是圆O的切线,PD＝PA∠PAD=∠PDA∠C+∠PAD=∠CDP+∠PDA=90°∠C=∠CDPPD=PC所以PA

思路：欲证DE为切线,只需证明圆O的半径OD垂直DE即可.连接OD,AD,因为O为圆心,所以AO=BO,即AB=2BO.又因为DC=BD,所以BC=2BD.容易得出,△BOD~△BAC,从而OD//A