抛物线截得直线所得的弦长AB=3根号5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 16:37:11
参考附图,我们先研究一下这条直线,它的斜率为2.和b无关 我们设想 任意一个不在本直线上的点,作水平和竖直线.围得的三角形的长度关系比如下 竖直角
联立:y^2=4x、y=2x+b,消去y,得:(2x+b)^2-4x=0,∴4x^2+4bx+b^2-4x=0,∴4x^2+(4b-4)x+b^2=0.∵A、B都在直线y=2x+b上,∴可设A、B的坐
联立y^2=4x和y=2x+b,得4x^2+(4b-4)x+b^2=0设点A和点B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(其中y10)则,x1+x2=-(b-1),x1x2=b^2/4同理可求得,
弦长公式AB=根号(1+k^2)乘以根号[(x1+x2)^2-4x1x2)]
y=x+1x=y-1y^2=2px=2p*(y-1)y^2-2px+2p=0y1+y2=2p,y1*y2=2p(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(2p)^2-4*2p=4p^2-8p(x1-x2
由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2,∴12a=2,∴a=14∴抛物线方程为y=14x2,焦点为F(0,1),准线为y=-1,∴直线y=x+1过焦点F,联立直线与抛物线方程,消去x,整理得y2
(1)将y=2x+k代入x2=4y得x2-8x-4k=0,(2分)由△=64+16k>0可知k>-4,另一方面,弦长AB=5×64+16k=20,解得k=1;(6分)(2)当k=1时,直线为y=2x+
你设方程为y^2=2px联立y=2x-4,消去y,得x1+x2x1x2
1)设抛物线方程为y^2=2px(p>0),将y=2x+1代入得(2x+1)^2=2px,即4x^2+(4-2p)x+1=0,(*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则Δ=(4-2p)^2-16>
y1²=4x1①;y2²=4x2②,①-②得:y1+y2=4/k③①+②得4(x1+x2)=y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2又y1y2=-
设L的方程为:x+1-y+k(2x+4-y)=0.即(1+2k)x-(1+k)y+1+4k=0.L⊥(x-3y+2=0)(1+2k)/3=-(1+k)/1.k=-4/5.L:3x+y+11=0也可以先
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设直线Ly=2x+b代入y^2=-4x4x^2+4bx+b^2=-4x4x^2+(4b+4)x+b^2=0由根与系数的关系x1+x2=-b-1x1*x2=b^2/4|x1-x2|^2=(x1+x2)^
解可设抛物线方程为x²=2py.p>0与直线3x-y+1=0联立,可得:x²-6px-2p=0.判别式⊿=36p²+8p=4p(9p+2)由题设及圆锥曲线弦长公式,可得(
有给出抛物线的形式可设抛物线方程y²=2px(p≠0)设A(x1,y1),B(x2,y2)与直线相交则两方程联立消去y,则2x²-(8+p)x+8=0所以x1+x2=(8+p)/2
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程(2x+m)平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4(m-1)+m平方=0的两个根,所以x
设直线方程为y=2x+bx=(y-b)/2y^2=-2y+2by^2+2y-2b=0y=(-2+根号(4+8b))/2=-1+根号(1+2b)或y=-1-根号(1+2b)对应的x=[-1+根号(1+2
y^2=2px所以(2x-4)^2=2px4x^2-16x+16=2px2x^2-(8+p)x+8=0x1+x2=(8+p)/2,x1x2=4所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(
/>焦点(-p/2,0),设抛物线方程为:y^2=-2px(p>0)将直线代入(-2x-1)^2=4x^2+4x+1=-2px4x^2+(4+2p)x+1=0x1+x2=-(4+2p)/4,x1x2=
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程(2x+m)平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4(m-1)+m平方=0的两个根,所以x