数列an的前n项和为sn=10^n 2,则此数列的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/10 15:50:59
数列an的前n项和为sn=10^n 2,则此数列的通项公式为
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n,

(Ⅰ)因为a1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2,由2an=Sn+2n知:2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1,得an+1=sn+2n+1①,则a2=S1+22=2+

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数

a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5

已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2.

(1)当n=1时,a1=S1=9,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10(n-1)-(n-1)2]=11-2n,当n=1时,a1=9,满足an=11-2n,所以an=11-2n,n∈N

数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an

an=Sn-S(n-1)=n^2-1-[(n-1)^2-1]=2n-1

已知数列an=10-n,求数列{|an|}的前n项和Sn

第一题,n=10时,Sn=-(a1+a2+a3+……)+2(a1+a2+……+a9)=-(9+10-n)n/2+90=(n^2-19n)/2+90.第二题实在是看不清楚你是怎么样写的题目第三题:1&#

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)

n=1,S1=a1=(a1-1)/3,a1=-1/2;n=2,S2=a1+a2=(a2-1)/3,a2=+1/4;an=Sn-Sn-1=(an-1)/3-(an-1-1)/3=an/3-an-1/32

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*

Sn=n-5an-85(1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式

Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*

(1)证明:∵Sn=n-5an-85,n∈N*(1)∴Sn+1=(n+1)-5an+1-85(2),由(2)-(1)可得:an+1=1-5(an+1-an),即:an+1-1=56(an-1),从而{

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)

an+1=2Snan-1=2Sn-1an+1-an-1=2anan=(-1)^(n+1)Sn=1/2+1/2*(-1)^(n+1)看懂了给我满意,没有别的要求,

设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a

设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=a1(3n−1)2(对于所有n≥1),则a4=S4-S3=a1(81−1)2−a1(27−1)2=27a1,且a4=54,则a1=2故答案为2

设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10

S(n+1)=Sn+a(n+1)=10Sn+10S(n+1)+10/9=10*(Sn+10/9)Sn+10/9成等比数列,q=10S1+10/9=10+10/9=100/9Sn+10/9=10*(n-

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-23

∵数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-23an,∴a1=s1=1-23a1,解得 a1=35.且n≥2时,an=Sn-Sn-1=(1-23an)-(1-23an-1)=23an-1-23

已知数列{an}的前n项和为Sn

解题思路:方法:数列通项的求法:已知sn,求an。求和:错位相减法。解题过程:

设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)当n=1时,T1=2S1-1因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,求得a1=1(2)当n≥2时,Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-[2Sn-1-(n-1)2]=2Sn-2Sn-1-2n+

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.

解题思路:考查数列的通项,考查等差数列的证明,考查数列的求和,考查存在性问题的探究,考查分离参数法的运用解题过程:

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]