斜率为1的直线l与椭圆x方 a方 y方 b方=1

c=1,F(1,0)L:y=x-13x^2+4y^2=123x^2+4*(x-1)^2=127x^2-8x-8=0x1+x2=8/7,x1*x2=-8/7(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(x1

y²=8x,焦点F(2,0),准线为x=-2又k=-1,所以,AB的方程为：y=-(x-2),即：y=-x+2设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过A,B做准线的垂线AC,BDAB=A

直线l:y=-x+a,与y=b/ax消去y解得yB=ab/(a+b)y=-x+a,与y=-b/ax消去y解得yC=ab/(b-a)∵向量AB=1/2向量BC∴yC=3yBab/(b-a)=3ab/(a

设直线AB为：y=x+b代入椭圆方程x24+y23＝1得到7x2+8bx+4b2-12=0xA+xB=-8b7xM=12（xA+xB）=-4b7yM=xM+b=3b7=1，∴b=73，∴m=−43故答

椭圆：x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点（√3,0）直线l方程：y=x+b将（√3,0）代

把y=1-x代入ax+by=1得ax^+b(1-2x+x^)=1,(a+b)x^-2bx+b-1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2b/(a+b),x1x2=(b-1)/(a+

解设P（m,n）,Q(m,-n),M(x,y),又A(-2,0),B(2,0).AP方程(m+2)y-nx-2n=0,BQ方程(m-2)y+nx-2n=0,联立解得m=4／x,n＝2y／x.P在椭圆上

设A、B坐标为(Xa,Ya),(Xb,Yb),均在直线y=kx+2上,故直线OA、OB的斜率之和为Yb/Xb+Ya/Xa=3,即（kXa+2）/Xa+（kXb+2）/Xb=3,当Xa,Xb=0时,AB

这个利用点差法和中垂线,可得y1+y2=-1,所以k范围为-2根号3/3

k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=

提示：圆心角为直角,以AB为直径的圆过原点,即OA⊥OB设点A坐标(xa,ya),点B坐标(xb,yb)以AB为直径的圆过原点,即OA⊥OB(ya/xa)(yb/xb)=-1xaxb+yayb=0由直

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2（此步略）解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)y1*y2=-8

椭圆x^2/2+y^2=1a^2=2b^2=1c^2=a^2-b^2=1有对称性不妨设F为右焦点右焦点F(1,0)设直线l:ky=x-1代入x^2/2+y^2=1(ky+1)^2+2y^2=2(2+k

首先先说一下,我都快打完了一不小心又删了,本来不想再打了,但是我愿意加入大家互帮互助的行列来解题,orz555555555证明：1/mf1+1/nf1=4/3,理由如下：因为f1(-1,0),mn过f

y=x^2/2+y^2······①y=x+1/2············②将①带入②消去y得6x^2+4x-3=0······③③中,用a表示x^2前系数为6,b表示x前系数为4,c表示常数项为-3

（1）设AB坐标为(x1,y1)和(x2,y2),AB都在椭圆上所以x1²/a²+y1²/b²=1,x2²/a²+y2²/b&su

椭圆方程化成标准形式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,焦点坐标为F1（0,-√5）,F2（0,√5）,直线通过焦点,则直线方程为：y=2x+√5,y=2x-√5,两个弦长度相等,根据弦长公式,

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

设直线L：y-2=k(x-0),y=kx+2代入方程并化简(x+1)²+4(kx+2)²=4,(1+4k²)x²+(x+16k)x+13=0令△=0得,3k&s