dS^2=dx^2 dy^2 dz^2 (icdt)^2-搜答案-大师作文网

由z=u²v²,其中u=x-y,v=x+y,题型：求复合函数的偏导数：z=（x-y）²（x+y）²,dz/dx=（x-y）²×2（x+y）+2（x-y

再问：请问怎么变形到4里面这样啊。。

dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=vu^(v-1)+u^vlnu=(x-y)(x+2y)^(x-y-1)+(x+2y)^(x-y)ln(x+2y)dz/dy=dz/du*du

两边同时微分：dx+2ydy+2zdz=2dzdz=1/(2-2z)dx+2y/(2-2z)dydz/dx=1/(2-2z)dz/dy=2y/(2-2z)注意：这是全微分求偏导数

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy

（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c再问：在帮我一个，我给再加五分，y′=y，y（0）=1.谢

x[t]->E^(2t)C[1]-E^(2t)(-1+E^t)C[2]+E^(2t)(-1+E^t)C[3]y[t]->E^t(-1+E^t)C[1]+E^(2t)C[2]-E^t(-1+E^t)C[

令u=x/y,则dx/dy=u+ydu/dy原式化为u+ydu/dy=-u/y+2u+1(即变量y因变量u的一次线性非齐次方程)整理得du/dy-(1/y^2-1/y)u=1/y先求齐次方程du/dy

是∫(x^2-2yz)dx+∫(y^2-2xz)dy+∫(z^2-2xy)dz=x³/3+y³/3+z³/3-2xyz+C=(x³+y³+z³

∵dz=(z/x)dx+(z/y)dy=[x/√（1+x²+y²）]dx+[y/√（1+x²+y²）]dy∴dz(1,1)=(1/√3)dx+(1/√3)dy

令u=x^2+y^3dz/dx=dz/duXdu/dx=e^uX2x=2xe^（x^2+y^3）dz/dy=dz/duXdu/dy=e^uX3y=3ye^（x^2+y^3）考查公式(e^x)'=e^x

对两个式子各自求对x的导数,构成方程组,解dz/dx.对两个式子各自求对y的导数,构成方程组,解dz/dy.dx/dz=(dz/dx)^(-1),dy/dz=(dz/dy)^(-1)

把x,y看做是z的函数得到如下通解我只想说,估计你的方程有问题.

dz=x/√(1+x^2+y^2)*dx+y/√(1+x^2+y^2)*dydz(1,1)=√3/3*(dx+dy)

2(x+y),2(x-y).下次弄个难点的

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

准确说应该是dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy偏z/偏x表示y固定时z对x的偏导数偏z/偏y表示x固定时z对y的偏导数

根据斯托克斯,将曲线积分转换成曲面积分本题如图：所交曲线L： &nbs

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy

z=(2y+7)^2*ln(x^3+2)dz/dx=3x^2*(2y+7)^2/(x^3+2)dz/dy=2*(2y+7)*ln(x^3+2)